[AGC016E]Poor Turkeys

[AGC016E]Poor Turkeys

题目大意：

有(n(nle400))只火鸡，编号为(1)到(n)，有(m(mle10^5))个人，每人指定了两只火鸡(x)和(y)。

1. 若(x)和(y)都活着，那么这个人将会等概率地随机吃掉一只。
2. 若(x)和(y)恰好活着一只，那么这个人将会吃掉活着的这只。
3. 若(x)和(y)都已经死亡，那么只好什么都不做。

求有多少个((i,j)(1le i<jle n))满足存在至少一种吃鸡方案使得在最终时刻第(i)只火鸡和第(j)只火鸡都还活着。

思路：

用bitset维护若第(i)只火鸡活着，则哪些鸡一定要牺牲的集合(S_i)。

维护(S_i)时，倒序枚举(msim 1)，对于当前的(x,y)：

1. 若(|{x,y}igcap S_i|=0)，则(x,y)都可以存活；
2. 若(|{x,y}igcap S_i|=1)，则(x,y)都不能存活；
3. 若(|{x,y}igcap S_i|=2)，则(i)本身都不能存活。

最后枚举(i,j)，若(S_iigcup S_j=varnothing)，则两只鸡可以同时存活。

时间复杂度(mathcal O(frac{n^2m+n^3}omega))。

源代码：

#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<bitset>
inline int getint() {
	register char ch;
	while(!isdigit(ch=getchar()));
	register int x=ch^'0';
	while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
	return x;
}
const int N=401,M=1e5+1;
bool die[N];
int x[M],y[M];
std::bitset<N> b[N];
int main() {
	const int n=getint(),m=getint();
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		x[i]=getint(),y[i]=getint();
	}
	int ans=0;
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		b[i][i]=true;
		for(register int j=m;j>=1;j--) {
			if(b[i][x[j]]&&b[i][y[j]]) b[i].set();
			if(b[i][x[j]]) b[i][y[j]]=true;
			if(b[i][y[j]]) b[i][x[j]]=true;
		}
		for(register int j=1;j<i;j++) {
			if((b[i]&b[j]).count()==0) ans++;
		}
	}
	printf("%d
",ans);
	return 0;
}