电磁场理论札记

 目录：

电磁理论的发展阶段

E/M的对比

麦克斯韦方程组的解读

1电磁理论的发展阶段

经历了三个阶段，参见下表：

 

注释：II阶段，从Maxwell方程组及其边界条件出发，借助数学知识和工具，包括矢量微积分和特殊函数概论等，得到问题的解析解，使得宏观 的电磁学现象可以解释和预测。（只能处理规则边界问题）

         III阶段，各类近似和数值方法蓬勃发展，现实中的问题大多具有不规则边界，只能借助于数值方法解决。

2电场与磁场的对比

E/B的产生与反作用力的比较

关于D/E/P:

电位移矢量D只与自由电荷有关，E则是原电场被介质的束缚电荷的场削弱后的总电场。

而，所以H与D类似，H的漩涡源仅是自由电流，不再出现束缚电流，其影响已经包含在了辅助物理量H之中了。

 

3麦克斯韦方程组解读

首先基本的物理量是E,B,它们分别是根据点电荷和电流元所受到的作用力来定义的，与媒质特性无关。

最初的方程组形式：                                                                       

注意，修改后的E、H为总场

 

方程组（1）不用变，（2）关于磁场的产生，需要斟酌，考虑四种电流。自由电流密度产生磁感应强度B，

此外，磁化物质也会产磁场，假设存在“分子电流”，与磁化强度M有关。

变化的电场也会产生磁场，可以认为存在“位移电流”。

如果把电介质放到变化的 电场中，空间磁场分布也会变化，可以认为有“极化电流”，与极化强度P有关

综合考虑，引入D，H（与媒质特性有关），得到修正后的式子：

注意，最后一项包含了位移电流和极化电流，合称为位移电流。

对于（3），有介质时，右边的电荷密度还应该包括极化电荷密度，得到

这样，修改后的J和现在表示自由电流和自由电荷。