HDU 4033 Regular Polygon(二分+高精度）

比赛时没做出来，最后10 钟时倒是想枚举每个角度，精度估计上可能会出问题；

后来听“理宝”说可以暴力枚举边的长度，精确到0.001，数据恰好10^7，T_T~~

vongang说可以用二分做，也就是官方解题报告的解法：

这题用二分的关键是：

        首先Regular Polygon是正多边形，：

        想到边长和所对的角成正比，没想到啊，Orz，各路大神

贴个山寨的代码吧：

#include<stdio.h>
#include<math.h>

#define N 110
const double  inf =10000;
const double pi=acos(-1.0);
const double eps =1e-6;
double  len[N];

bool dd(double x,double y) {return fabs(x-y)<eps;}
bool xy(double x,double y) {return x < y - eps;}
bool yx(double x,double y) {return x > y + eps;}
bool xyd(double x,double y) {return x < y + eps;}
bool yxd(double x,double y) {return x > y - eps;}

double ang_cal(double a,double b,double c)
{
    return acos((a*a+b*b-c*c)/(2*a*b));
}
int solve(int n,double x)
{
    double ang=0;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(yxd(x,len[i]+len[i+1])) return 1;
        if(xyd(x,fabs(len[i]-len[i+1]))) return -1;
        ang+=ang_cal(len[i],len[i+1],x);
    }
    if(dd(ang,2*pi)) return 0;
    if(xy(ang,2*pi)) return -1;
    if(yx(ang,2*pi)) return 1;
}
bool check(double ang,double x)
{
    double a1=ang_cal(len[1],x,len[0]);
    double a2=ang_cal(len[1],x,len[2]);
    return dd(ang,a1+a2);
}

int main()
{
    int cs=1,ncs,n;
    scanf("%d",&ncs);
    while(ncs--)
    {
     scanf("%d",&n);
     for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",len+i);
     len[n]=len[0];

     double bg=0,end=inf,mid;
     int flag=0,cnt=0;
     while( xyd(bg,end) )
     {
         if(dd(bg,end)) cnt++;
         if(cnt==2) break;

         mid=(bg+end)/2;
         int ans=solve(n,mid);
         if(ans==0)
         {
             flag=1;break;
         }
         if(ans > 0) end=mid;
         else bg=mid;
     }
     if(flag)
     {
         double ang=(n-2)*pi/n;
         if(!check(ang,mid))
           printf("Case %d: impossible\n",cs++);

         else
          printf("Case %d: %.3f\n",cs++,mid);
     }
     else printf("Case %d: impossible\n",cs++);
    }
    return 0;
}