选择排序

概要

本章介绍排序算法中的选择排序。

目录
1. 选择排序介绍
2. 选择排序图文说明
3. 选择排序的时间复杂度和稳定性
4. 选择排序实现
4.1 选择排序C实现
4.2 选择排序C++实现
4.3 选择排序Java实现

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选择排序介绍

选择排序(Selection sort)是一种简单直观的排序算法。
它的基本思想是：首先在未排序的数列中找到最小(or最大)元素，然后将其存放到数列的起始位置；接着，再从剩余未排序的元素中继续寻找最小(or最大)元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。

选择排序图文说明

选择排序代码

/*
 * 选择排序
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 待排序的数组
 *     n -- 数组的长度
 */
void select_sort(int a[], int n)
{
    int i;        // 有序区的末尾位置
    int j;        // 无序区的起始位置
    int min;    // 无序区中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min=i;

        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
        if(min != i)
            swap(a[i], a[min]);
    }
}

下面以数列{20,40,30,10,60,50}为例，演示它的选择排序过程(如下图)。

排序流程

第1趟：i=0。找出a[1...5]中的最小值a[3]=10，然后将a[0]和a[3]互换。 数列变化：20,40,30,10,60,50 -- > 10,40,30,20,60,50
第2趟：i=1。找出a[2...5]中的最小值a[3]=20，然后将a[1]和a[3]互换。 数列变化：10,40,30,20,60,50 -- > 10,20,30,40,60,50
第3趟：i=2。找出a[3...5]中的最小值，由于该最小值大于a[2]，该趟不做任何处理。
第4趟：i=3。找出a[4...5]中的最小值，由于该最小值大于a[3]，该趟不做任何处理。
第5趟：i=4。交换a[4]和a[5]的数据。 数列变化：10,20,30,40,60,50 -- > 10,20,30,40,50,60

 

选择排序的时间复杂度和稳定性

选择排序时间复杂度
选择排序的时间复杂度是O(N²)。
假设被排序的数列中有N个数。遍历一趟的时间复杂度是O(N)，需要遍历多少次呢？N-1！因此，选择排序的时间复杂度是O(N²)。

选择排序稳定性
选择排序是稳定的算法，它满足稳定算法的定义。
算法稳定性 -- 假设在数列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；并且排序之后，a[i]仍然在a[j]前面。则这个排序算法是稳定的！

选择排序实现

选择排序C实现
实现代码(select_sort.c)

/**
 * 选择排序：C 语言
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/11
 */

#include <stdio.h>

// 数组长度
#define LENGTH(array) ( (sizeof(array)) / (sizeof(array[0])) )
#define swap(a,b) (a^=b,b^=a,a^=b)

/*
 * 选择排序
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 待排序的数组
 *     n -- 数组的长度
 */
void select_sort(int a[], int n)
{
    int i;        // 有序区的末尾位置
    int j;        // 无序区的起始位置
    int min;    // 无序区中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min=i;

        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
        if(min != i)
            swap(a[i], a[min]);
    }
}

void main()
{
    int i;
    int a[] = {20,40,30,10,60,50};
    int ilen = LENGTH(a);

    printf("before sort:");
    for (i=0; i<ilen; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("
");

    select_sort(a, ilen);

    printf("after  sort:");
    for (i=0; i<ilen; i++)
        printf("%d ", a[i]);
    printf("
");
}

选择排序C++实现
实现代码(SelectSort.cpp)

/**
 * 选择排序：C++
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/11
 */

#include <iostream>
using namespace std;

/*
 * 选择排序
 *
 * 参数说明：
 *     a -- 待排序的数组
 *     n -- 数组的长度
 */
void selectSort(int* a, int n)
{
    int i;        // 有序区的末尾位置
    int j;        // 无序区的起始位置
    int min;    // 无序区中最小元素位置

    for(i=0; i<n; i++)
    {
        min=i;

        // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
        for(j=i+1; j<n; j++)
        {
            if(a[j] < a[min])
                min=j;
        }

        // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
        // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
        if(min != i)
        {
            int tmp = a[i];
            a[i] = a[min];
            a[min] = tmp;
        }
    }
}

int main()
{
    int i;
    int a[] = {20,40,30,10,60,50};
    int ilen = (sizeof(a)) / (sizeof(a[0]));

    cout << "before sort:";
    for (i=0; i<ilen; i++)
        cout << a[i] << " ";
    cout << endl;

    selectSort(a, ilen);

    cout << "after  sort:";
    for (i=0; i<ilen; i++)
        cout << a[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

选择排序Java实现
实现代码(SelectSort.java)

/**
 * 选择排序：Java
 *
 * @author skywang
 * @date 2014/03/11
 */

public class SelectSort {

    /*
     * 选择排序
     *
     * 参数说明：
     *     a -- 待排序的数组
     *     n -- 数组的长度
     */
    public static void selectSort(int[] a, int n) {
        int i;        // 有序区的末尾位置
        int j;        // 无序区的起始位置
        int min;    // 无序区中最小元素位置

        for(i=0; i<n; i++) {
            min=i;

            // 找出"a[i+1] ... a[n]"之间的最小元素，并赋值给min。
            for(j=i+1; j<n; j++) {
                if(a[j] < a[min])
                    min=j;
            }

            // 若min!=i，则交换 a[i] 和 a[min]。
            // 交换之后，保证了a[0] ... a[i] 之间的元素是有序的。
            if(min != i) {
                int tmp = a[i];
                a[i] = a[min];
                a[min] = tmp;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int i;
        int[] a = {20,40,30,10,60,50};

        System.out.printf("before sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("
");

        selectSort(a, a.length);

        System.out.printf("after  sort:");
        for (i=0; i<a.length; i++)
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        System.out.printf("
");
    }
}

上面3种实现的原理和输出结果都是一样的。下面是它们的输出结果：

before sort:20 40 30 10 60 50 
after  sort:10 20 30 40 50 60