对于递归,这里面的分析最好当然是用图形的方式来分析了.这里来总结一下
1.首先对于栈的理解:
先进后出,后进先出
2.在进行非全然二叉树的存储之后,我们要做的是对其进行遍历或者索引,查找某个孩子,或某个左孩子或右孩子的双亲,不然存了是徒劳的.
非全然二叉树的存储:
我觉得最好的存储方式是动态链表,静态链表仅仅有在某些很特殊的情况下才行得通的选择,比方说已知这个二叉树就是这样,不会再改变
而对于动态链表,我觉得最好的方式是建立5个指针,一个数据域,这五个指针各自是:*lchild(左孩子),*rchild(右孩子) ,* parent(双亲) ,*node(指向结构体) ,*p(暂时指针)
如图所看到的:
标准结构:
树:
结构:
遍历方式:
DLR,
LDR,
LRD. 这三种为正序遍历 (先左子)
DRL,
RDL,
RLD. 这三种为逆序遍历 (先右子)
多层递归方式:
举例:
以DLR遍历方式来举例:
递归第一层: 訪问1, 左孩子是否有 ?
有,进入一下曾... A ..右孩子推断被搁置
递归等二层: 訪问2, 此时 2被视为 根, 左孩子是否有 ?
有,进入下一层.... B ..右孩子推断被搁置
递归第三层: 訪问4 ,此时 4被视为根 ,左孩子 是否有?
有,进入下一层 ... C .右孩子推断被搁置
递归第四层: 訪问8 ,此时 8被视为 根 ,左孩子是否有? 没有 D.. 右孩子推断: 没,回到 C 返回第三层 被搁置的推断
回到第三层: 4 右孩子是否有?
有.. 进入下一层
递归到新第四层: 9被视为根 ,是否有 左孩子?
没有 E: 是否有右孩子 ?
没有 回到第三层
回到第三层: 语句运行完成, 回到第二层..... .
递归第二层: 2 的右子树 : 有 为 5, 进入新的 第三层 递归
递归到新的第三层: 5 被视为根 , 5的左子树? 没 , 5的右 子树?
没 回到第二层 ..
回到第二层: 第二层语句所有运行完成 回到第一层
递归第一层: 1 的右孩子? 有 进入新的一层:
新的第二层: 1的右孩子3 被视为 根, 是否有左孩子? 没 是否有右孩子 ?
没 回到第一层
回到第一层: 所有完成
递归运行完成
04 |
#include
<stdlib.h> |
05 |
#include
<malloc.h> |
06 |
#include
<stdio.h> |
07 |
typedef struct node |
08 |
{ |
09 |
char data; |
10 |
struct node
*lchild; |
11 |
struct node
*rchild; |
12 |
}*BiTree; |
13 |
14 |
void creatBT(BiTree
&T)//建立二叉树函数 |
15 |
{ |
16 |
char ch; |
17 |
scanf("%c",&ch); |
18 |
if(ch=='.') |
19 |
{ |
20 |
T=NULL;//
.空子树； |
21 |
} |
22 |
else |
23 |
{ |
24 |
T=(node
*)malloc(sizeof(node));//分配空间 |
25 |
if(!T)exit(0); |
26 |
T->data
= ch;//T赋值 |
27 |
creatBT(T->lchild);//左子树赋值 |
28 |
creatBT(T->rchild);//右子树赋值 |
29 |
} |
30 |
} |
31 |
32 |
void pre_order(node
*T)//前序遍历 |
33 |
{ |
34 |
if(T) |
35 |
{ |
36 |
printf("%c
",T->data); |
37 |
pre_order(T->lchild); |
38 |
pre_order(T->rchild); |
39 |
} |
40 |
41 |
} |
42 |
43 |
void mid_order(node
*T)//中序遍历 |
44 |
{ |
45 |
if(T) |
46 |
{ |
47 |
mid_order(T->lchild); |
48 |
printf("%c
",T->data); |
49 |
mid_order(T->rchild); |
50 |
} |
51 |
} |
52 |
53 |
void behind_order(node
*T)//后序遍历 |
54 |
{ |
55 |
if(T) |
56 |
{ |
57 |
behind_order(T->lchild); |
58 |
behind_order(T->rchild); |
59 |
printf("%c
",T->data); |
60 |
} |
61 |
} |
62 |
63 |
int main() |
64 |
{ |
65 |
node
*T; |
66 |
printf("请按先序序列输入一串字符,当子树为空时,输入.
"); |
67 |
creatBT(T);//建树 |
68 |
printf("建树成功,T指向二叉树的根!
"); |
69 |
70 |
printf("
前序遍历二叉树的结果:"); |
71 |
pre_order(T); |
72 |
73 |
printf("
中序遍历二叉树的结果:"); |
74 |
mid_order(T); |
75 |
76 |
printf("
后序遍历二叉树的结果:"); |
77 |
behind_order(T);printf("
"); |
78 |
|
79 |
|
80 |
system("pause"); |
81 |
|
82 |
return 0; |
83 |
} |