CRF图像切割简单介绍

这里主要是讲Conditional Random Fields(CRF)用于pixel-wise的图像标记（事实上就是图像切割）。CRF经经常使用于 pixel-wise的label 预測。当把像素的label作为形成马尔科夫场随机变量且能够获得全局观測时，CRF便能够对这些label进行建模。这样的全局观測通常就是输入图像。

令随机变量Xi是像素i的标签。

Xi∈L={l1,l2,...,lL}

令变量X是由X1,X2,...,XN组成的随机向量，N就是图像的像素个数。
如果图 G=(V,E)。当中V={X1,X2,...,XN}，全局观測为I 。使用Gibbs分布。(I,X)能够被模型为CRF，

P(X=x|I)=1Z(I)exp(−E(x|I))

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在全连接的CRF模型中，标签 x 的能量能够表示为：

E(x)=∑iφ(xi)+∑i<jφp(xi,xj)

当中 φu(xi)是一元能量项。代表着将像素 i分成label xi 的能量。 φp(xi,xj)是对像素点 i、j同一时候切割成xi、xj的能量。

最小化上面的能量就能够找到最有可能的切割。