前面我写了一篇二叉排序树。最后我们提到提高二叉排序树的查找效率是让二叉树的形状均衡，所以就引入了平衡二叉树。
特点：
一种特殊类型的二叉排序树
全部结点的左、右子树深度之差的绝对值≤1
左右子树是平衡二叉树。
平衡因子：该结点左子树和右子数的高度差
随意一个结点的平衡因子仅仅能取：-1、0或1；假设树中随意一个结点的平衡因子的绝对值大于1，则这棵二叉树就失去平衡，不再是AVL树。
对于一棵有n个结点的AVL树，其高度保持在O（log2n）数量级，ASL也保持在O（log2n）量级。
假设在一棵AVL树中插入一个新结点，就有可能造成失衡，此时必须又一次调整树的结构，使之恢复平衡。我们称调整平衡过程为平衡旋转。
调整方法：找到最小不平衡子树。可将又一次平衡的范围局限于这棵子树，在保持二叉排序树特性的前提下，调整最小不平衡子树中各个结点之间的链接关系。进行对应的旋转，使之成为新的平衡子树。
最小不平衡子树:离插入结点近期且平衡因子绝对值超过1的祖先结点。以该结点为根的子树称为最小不平衡子树。
假设最小不平衡子树的根结点为A，则失去平衡后进行调整的规律可归纳为下面四种情况。
LL平衡旋转
RR平衡旋转
LR平衡旋转
RL平衡旋转
1）LL平衡旋转：
若在A的左子树的左子树插入结点，使A的平衡因子从1添加到2。须要进行一次向右顺时针旋转。
（以B为旋转轴）
2）RR平衡旋转：
若在A的右子树上插入结点，使A的平衡因子从-1
添加至-2，须要进行一次逆时针旋转。（以B为旋转轴）
3）LR平衡旋转：
若在A的左子树的右子树上插入结点，使A的平衡因子从1添加到2，须要先进行逆时针旋转。再顺时针旋转。（以插入的结点C为旋转轴）
4）RL平衡旋转：
若在A的 右子树的左子树上插入结点，使A的平衡因子从-1添加到-2，则须要先进行顺时针旋转。再进行逆时针旋转。
(以插入的结点C为旋转轴)
