[剑指Offer] 4 二维数组中的查找

题目：二维数组中的查找

描述

在一个二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。
请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

思路

根据二维数组递增的特性，查找的形式如下：

• 暴力破解可以解决问题
  按行遍历，直到等于查找数/大于查找数/越界

• 可以从边界出发
  利用特性，可以确定一整列或整行的是否在查找范围
  比如：从右上角出发，第一个数字表示该列的最小值，该行最大值
  如果查找数比该列最小值还小，则表示该列不在查找范围
  如果查找数比该行最大值还大，则表示该行不在查找范围
  

类似递归方法，每次都在缩减数据规模，将问题转化为更小的同样性质的问题

算法实现

class Solution {
    /************
     * 暴力遍历
     * 每一行遍历 直到等于查找数/大于查找数/越界
     */
    public boolean bruteFind(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null) return false;
        int row = matrix.length, col = matrix[0].length;
        int i = 0, j = 0;

        // 遍历每一行
        for (; i < row; i++) {
            for (j = 0; j < col; j++) {
                // 等于查找数
                if (matrix[i][j] == target) {
                    return true;
                } else if (matrix[i][j] > target) {
                    // 大于查找数
                    break;
                }
            }
        }

        return false;
    }

    /**************
     * 沿着边缘开始查找
     * 
     * 每一次都正确的排除干扰项
     * 类似递归方法，每次都在缩减数据规模，将问题转化为更小的同样性质的问题  
     */
    public boolean edgeFirstFind(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null) return false;
        int row = matrix.length, col = matrix[0].length;
        int i = 0, j = col-1;

        while (i < row && j >= 0) {
            // 小于每一列的最小值
            if (matrix[i][j] > target) {
                j--;
            } else if (matrix[i][j] < target) {
                // 大于每一行的最大值
                i++;
            } else {
                return true;
            }
        }

        return false;
    }
}

• 测试

/**
 * FindFromArray2D
 * 
 * 从二维数组中查找数字
 * 二维数组格式：
 *  从左到右 递增
 *  从上到下 递增
 */
public class FindFromArray2D {
    static Solution s = new Solution();

    public static void main(String[] args) {
        int[][] matrix = {
            {1,2,8,9},
            {2,4,9,12},
            {4,7,10,13},
            {6,8,11,15}
        };

        // 四个角
        // 最小值
        unitTest(matrix, 1);
        unitTest(matrix, 9);
        unitTest(matrix, 6);
        // 最大值
        unitTest(matrix, 15);

        // 中心位置
        unitTest(matrix, 10);
        unitTest(matrix, 7);

        // 错误数字
        // 小于最小值
        unitTest(matrix, 0);
        // 介于最大、最小之间
        unitTest(matrix, 5);
        // 大于最大值
        unitTest(matrix, 20);
    }

    private static void unitTest(int[][] matrix, int target) {
        System.out.println("By Brute: " + s.bruteFind(matrix, target));
        System.out.println("By Edge : " + s.edgeFirstFind(matrix, target));        
    }
}