1458 Common Subsequence

最简单的LIS;

设字符串为 a = acc  b = cc

则dp数组为

0 0

1 1

1 2

b[0] = a[1], b[1] = a[1] 防止这里算两个

要清楚的是 怎么不重复计算 也就是dp[1]的计算

首先dp[1][0] = 1;

再处理 dp[1][1], 因为 b[1] = a[1], 它是可以加一的 加哪一个呢? 要是直接继承左边的 选择dp[1][0] + 1 就会发生重复计算 因为b[0] = a[1], dp[1][0]已经是加上了一个共同字符的值

解决方法是 选择 dp[0][0]  + 1 也就是继承上一轮的dp值, 因为上一轮只搞了a[0], 没有倒腾a[1], 即使 b[0] = a[1]也没有算进去, 所以避免了重复, 以此类推

写成滚动数组

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
#include <sstream>
#include <algorithm>
const int si = 1e4;
using namespace std;
int dp[2][si];

int main() {
    string sss, a, b;
    while (getline(cin, sss)) {
        stringstream ss(sss);
        ss >> a;
        ss >> b;
        fill(dp[0], dp[0] + 2 * si, 0);
        int sa = a.size(), sb = b.size();
        int e = 0;
        for (int i = 1; i <= sa; i++) {
            for (int j = 1; j <= sb; j++) {
                dp[e][j] = max(dp[1 - e][j], dp[e][j - 1]);
                if (b.at(j - 1) == a.at(i - 1)) {
                    dp[e][j] = max(dp[1 - e][j - 1] + 1, dp[e][j]);
                    //dp[1 - e][j - 1]是j-1在上一层没有匹配第i-1个的 所以不会重复计算
                }
            }
            e = 1 - e;
        }
        cout << dp[1 - e][sb] << endl;
    }
    return 0;
}