寻觅主元素

无意中找到了这篇讲解如何寻找主元素的文章，写得很好，分享一下：http://www.myexception.cn/mobile/1444062.html

寻找主元素

问题分析：所谓找主元素，就是在一个整数序列（数组）中，里面的某一个元素出现的次数超过元素总个数的一半，那么就陈这个元素为主元素。

性质1： 如果存在主元素的话，主元素一定是中位数。

方法1：

使用快排O(nlogn)进行排序，找到中位数，然后判断首元素是否和中位数相等、以及尾元素是否和中位数相等。 如果有一个以上的相等，则存在主元素（中位数）。

方法2：

使用O(n)的选择算法找到中位数，然后再判断中位数是不是主元素。

方法3：

性质2：如果一个数组中有主元素，则同时删除两个不相等的值，这个序列中的主元素不会改变。

其中比较好的解决方法是第三种，其实现可用递归，也可用迭代，下面代码分别给出其实现：

递归实现：

//a表示数组，len表示数组长度，num用于递归
int candidate(int *a,int len,int num)
{
    int j = num;
    int c = a[num];
    int counts = 1;
    while(j<len && counts>0)
    {
        j++;
        if(a[j] == c) counts++;
        else counts--;
    }
    if(j == len) return c;
    else candidate(a,len,j+1);
}

void majority_1(int *a,int len)
{
    int c = candidate(a,len,0);//注意数组下标是从0开始，所以递归也从0开始
    int counts = 0;
    for(int j = 0;j<7;j++)
    {
        if(a[j] == c) counts++;
    }
    if(counts > 7/2) cout<<c<<endl;
    else
    {
        cout<<"none"<<endl;
        return;
    }
}

迭代实现：

void majority_2(int *a, int len)
{
    int seed = a[0];
    int count = 1;

    for (int i = 1; i < len; i++)
    {
        if (seed == a[i])
            count++;
        else
        {
            if (count == 0)
            {
                seed = a[i];
                count = 1;
            }
            else
                count--;
        }
    }

    // justify seed..
    count = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (a[i] == seed)
            count++;
    }
    if (count > len/2)
        cout<<seed<<endl;
    // no main elements in the array...
    else cout<<"none"<<endl;

}

测试示例：

int main()
{
    int a[7] = {1,2,3,1,2,1,1};
    majority_1(a,7);
    majority_2(a,7);
    return 0;
}

结果都是输出：1