CDOJ 图论专题 A.不是图论 强连通分量+拓扑排序 经典

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#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);
const int maxn=40000;

vector<int> G[maxn+10],GG[maxn+10];
int n,m,vlue[maxn+10],pre[maxn+10],deg[maxn],dfs_clock,scc_cnt,sccno[maxn+10],lowlink[maxn+10];
stack<int> S;
ll ori[maxn+10],dp[maxn+10];
ll maxx(ll a,ll b)
{
    return a>b?a:b;
}
void tarjan(int u)
{
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v])
            {
                tarjan(v);
                lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
            }
        else if(!sccno[v])
                lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
    }

    if(lowlink[u]==pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(1)
        {
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

void find_scc()
{
    MM(pre,0);
    MM(sccno,0);
    scc_cnt=dfs_clock=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!pre[i])
        tarjan(i);
}
set<int> st[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                st[i].clear();
                G[i].clear();
                scanf("%d",&vlue[i]);
            }

        for(int i=1;i<=m;i++)
            {
              int u,v;
              scanf("%d %d",&u,&v);
              G[u].push_back(v);
            }

        find_scc();

        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) {
                deg[i]=dp[i]=ori[i]=0;
                GG[i].clear();
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
             ori[sccno[i]]+=vlue[i];
        if(scc_cnt==1) {printf("%lld
",ori[1]);continue;}//需要特判，因为ans初始化为0或者
                                                      //不特判但将ans初始化为dp[1]
        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=0;j<G[i].size();j++)
             if(sccno[i]!=sccno[G[i][j]])
            {
               int u=sccno[i],v=sccno[G[i][j]];
               if(!st[u].count(v))//set判断图的连通性
                {
                    GG[u].push_back(v);
                    st[u].insert(v);
                    deg[v]++;
                }
            }

        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) dp[i]=ori[i];

        queue<int> q;//拓扑排序是需要借助BFS的
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
             if(!deg[i]) q.push(i);

        while(q.size())
        {
            int u=q.front();q.pop();
            for(int i=0;i<GG[u].size();i++)
            {
                int v=GG[u][i];
                dp[v]=maxx(dp[v],dp[u]+ori[v]);
                ans=maxx(ans,dp[v]);
                deg[v]--;
                if(!deg[v]) q.push(v);
            }
        }
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}

 第一次wa代码：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long Ull;
#define MM(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
const double eps = 1e-10;
const int  inf =0x7f7f7f7f;
const double pi=acos(-1);
const int maxn=40000;

vector<int> G[maxn+10],GG[maxn+10];
int n,m,vlue[maxn+10],ori[maxn+10],dp[maxn+10],pre[maxn+10],dfs_clock,scc_cnt,sccno[maxn+10],lowlink[maxn+10];
stack<int> S;

void tarjan(int u)
{
    pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
    S.push(u);
    for(int i=0;i<G[u].size();i++)
    {
        int v=G[u][i];
        if(!pre[v])
            {
                tarjan(v);
                lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
            }
        else if(!sccno[v])
                lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
    }

    if(lowlink[u]==pre[u])
    {
        scc_cnt++;
        while(1)
        {
            int x=S.top();S.pop();
            sccno[x]=scc_cnt;
            if(x==u) break;
        }
    }
}

void find_scc()
{
    MM(pre,0);
    MM(sccno,0);
    scc_cnt=dfs_clock=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
      if(!pre[i])
        tarjan(i);
}

int main()
{
    while(~scanf("%d %d",&n,&m))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                G[i].clear();
                GG[i].clear();
                scanf("%d",&vlue[i]);
            }

        for(int i=1;i<=m;i++)
            {
              int u,v;
              scanf("%d %d",&u,&v);
              G[u].push_back(v);
            }

        find_scc();

        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) dp[i]=ori[i]=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
             ori[sccno[i]]+=vlue[i];

        for(int i=1;i<=n;i++)
          for(int j=0;j<G[i].size();j++)
             if(sccno[i]!=sccno[G[i][j]])
            {
               int u=sccno[i],v=sccno[G[i][j]];
               if(lower_bound(GG[u].begin(),GG[u].end(),v)==GG[u].end())
                GG[u].push_back(v);
            }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++) dp[i]=ori[i];
        for(int i=1;i<=scc_cnt;i++)
            for(int j=0;j<GG[i].size();j++)
            {
             int v=GG[i][j];
             //printf("1::%d %d %d
",i,v,ori[i],ori[v]);
             dp[v]=max(dp[v],dp[i]+ori[v]);
             ans=max(ans,dp[v]);
            }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}