luogu P2770 航空路线问题

传送门

题意是选出两条从左往右的中间点不能重复选的路径,并使得经过的所有点数最大

可以考虑最大费用最大流,即把所有点拆点,入点向出点中间连容量为1,费用为1的边,然后按照题目中的关系把左边点的出点和右边点的入点连容量为1,费用为0的边(起点和终点的中间边容量为2);源点到起点,终点到汇点连容量为2,费用为0的边

输出方案就反向从汇点找增广路,记录路径即可

// luogu-judger-enable-o2
#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define il inline
#define re register
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define inf 1061109567

using namespace std;
const int N=200+10,M=5000+10;
il LL rd()
{
    re LL x=0,w=1;re char ch=0;
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') {x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return x*w;
}
int to[M<<1],nt[M<<1],hd[N],tot=1;
int c[M<<1],w[M<<1];
il void add(int x,int y,int z,int zz)
{
  ++tot,to[tot]=y,nt[tot]=hd[x],c[tot]=z,w[tot]=zz ,hd[x]=tot;
  ++tot,to[tot]=x,nt[tot]=hd[y],c[tot]=0,w[tot]=-zz,hd[y]=tot;
}
int n,m,ss,tt,ans,ff;
int pr[N],di[N],fl[N];
bool v[N];
il bool fyl()
{
  memset(di,-63,sizeof(di));
  memset(pr,0,sizeof(pr));
  memset(fl,0,sizeof(fl));
  di[ss]=0;
  queue<int> q;
  q.push(ss),v[ss]=true,fl[ss]=inf;
  while(!q.empty())
    {
      int x=q.front();
      q.pop();
      for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        {
          int y=to[i];
          if(c[i]>0&&di[y]<di[x]+w[i])
            {
              di[y]=di[x]+w[i];
              pr[y]=i,fl[y]=min(fl[x],c[i]);
              if(!v[y]) q.push(y);
              v[y]=true;
            }
        }
      v[x]=false;
    }
  if(di[tt]<=di[tt+1]) return false;
  ff+=fl[tt],ans+=di[tt]*fl[tt];
  int nw=tt;
  while(nw!=ss)
    {
      int j=pr[nw];
      c[j]-=fl[tt],c[j^1]+=fl[tt];
      nw=to[j^1];
    }
  return true;
}
char cc[N][16];
map<string,int> mp;
vector<int> an;

int main()
{
  bool spc=false;
  n=rd(),m=rd();
  ss=1,tt=(n+2)<<1;
  for(int i=1;i<=n;i++)
    {
      scanf("%s",cc[i]);
      mp[cc[i]]=i;
    }
  for(int i=1;i<=m;i++)
    {
      char ss[16],zz[16];
      scanf("%s%s",ss,zz);
      int x=mp[ss],y=mp[zz];
      if(x>y) swap(x,y);
      spc|=(x==1&&y==n);
      add(x<<1|1,y<<1,1,0);
    }
  for(int i=2;i<n;i++) add(i<<1,i<<1|1,1,1);
  add(ss,1<<1,2,0),add(1<<1,1<<1|1,2,1),add(n<<1,n<<1|1,2,1),add(n<<1|1,tt,2,0);
  while(fyl());
  if(ff==1&&spc) {printf("2
%s
%s
%s
",cc[1],cc[n],cc[1]);return 0;} //特判只有一条起点到终点的边的情况
  if(ff<2) {puts("No Solution!");return 0;}
  printf("%d
",ans-2);
  int x=tt;
  while(x!=ss)
    {
      for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        {
          if(c[i]<=0||to[i]>x) continue;
          x=to[i],pr[to[i]]=i;
          break;
        }
      if((x&1)&&x>1) an.push_back(x>>1);
    }
  while(x!=tt)
    {
      int j=pr[x];
      --c[j],++c[j^1];
      x=to[j^1];
    }
  int len=an.size();
  for(int i=0;i<len/2;i++) swap(an[i],an[len-i-1]);
  --len;
  an.erase(an.begin()+len);
  while(x!=ss)
    {
          for(int i=hd[x];i;i=nt[i])
        {
          if(c[i]<=0||to[i]>x) continue;
          x=to[i],pr[to[i]]=i;
          break;
        }
      if((x&1)&&x>1) an.push_back(x>>1);
    }
  /*while(x!=tt)
    {
      int j=pr[x];
      --w[j],++w[j^1];
      x=to[j^1];
    }*///这部分在题目中没用,就注释掉了
  len=an.size();
  for(int i=0;i<len;i++) printf("%s
",cc[an[i]]);
  return 0;
}