给定一个二叉树，它的每个结点都存放一个 0-9 的数字，每条从根到叶子节点的路径都代表一个数字。
例如，从根到叶子节点路径1->2->3代表数字 123。
计算从根到叶子节点生成的所有数字之和。
说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1:
输入: [1,2,3]
1
/
2 3
输出: 25
解释:
从根到叶子节点路径 1->2 代表数字 12.
从根到叶子节点路径 1->3 代表数字 13.
因此，数字总和 = 12 + 13 = 25.
示例 2:
输入: [4,9,0,5,1]
4
/
9 0
/
5 1
输出: 1026
解释:
从根到叶子节点路径 4->9->5 代表数字 495.
从根到叶子节点路径 4->9->1 代表数字 491.
从根到叶子节点路径 4->0 代表数字 40.
因此，数字总和 = 495 + 491 + 40 = 1026.
方法一：深度优先遍历
思路：
从根节点开始，遍历每个节点，如果遇到叶子节点，则将叶子节点对应的数字加到数字之和。如果当前节点不是叶子节点，则计算其子节点对应的数字，然后对子节点递归遍历。
代码：
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int sumNumbers(TreeNode root) {
return number(root, 0);
}
public int number(TreeNode root,int temp){
if(root == null)return 0;
temp = temp * 10 + root.val;
if(root.left == null && root.right == null){
return temp;
}
return number(root.left, temp) + number(root.right, temp);
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
- 空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于递归调用的栈空间，递归栈的深度等于二叉树的高度，最坏情况下，二叉树的高度等于节点个数，空间复杂度为 O(n)。
二.广度优先遍历
思路：
使用广度优先搜索，需要维护两个队列，分别存储节点和节点对应的数字。
初始时，将根节点和根节点的值分别加入两个队列。每次从两个队列分别取出一个节点和一个数字，进行如下操作：
如果当前节点是叶子节点，则将该节点对应的数字加到数字之和；
如果当前节点不是叶子节点，则获得当前节点的非空子节点，并根据当前节点对应的数字和子节点的值计算子节点对应的数字，然后将子节点和子节点对应的数字分别加入两个队列。
搜索结束后，即可得到所有叶子节点对应的数字之和。
代码：
class Solution {
public int sumNumbers(TreeNode root) {
if (root == null) {
return 0;
}
int sum = 0;
Queue<TreeNode> nodeQueue = new LinkedList<TreeNode>();
Queue<Integer> numQueue = new LinkedList<Integer>();
nodeQueue.offer(root);
numQueue.offer(root.val);
while (!nodeQueue.isEmpty()) {
TreeNode node = nodeQueue.poll();
int num = numQueue.poll();
TreeNode left = node.left, right = node.right;
if (left == null && right == null) {
sum += num;
} else {
if (left != null) {
nodeQueue.offer(left);
numQueue.offer(num * 10 + left.val);
}
if (right != null) {
nodeQueue.offer(right);
numQueue.offer(num * 10 + right.val);
}
}
}
return sum;
}
}
复杂度分析
-
时间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。对每个节点访问一次。
-
空间复杂度：O(n)，其中 n 是二叉树的节点个数。空间复杂度主要取决于队列，每个队列中的元素个数不会超过 n。