递归调用、 二分法

1  递归调用

2  二分法

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 6.15 递归调用

6.15.1 递归调用

递归调用：在调用一个函数的过程中，直接或者间接又调用该函数本身，称之为递归调用

递归必备的两个阶段：1、递推  2、回溯

# salary(5)=salary(4)+300
# salary(4)=salary(3)+300
# salary(3)=salary(2)+300
# salary(2)=salary(1)+300
# salary(1)=100
#
# salary(n)=salary(n-1)+300     n>1
# salary(1) =100                n=1
 
def salary(n):
    if n == 1:
        return 100
    return salary(n-1)+300
 
print(salary(5))

6.15.2 python中的递归效率低且没有尾递归优化

#python中的递归

python中的递归效率低，需要在进入下一次递归时保留当前的状态，在其他语言中可以有解决方法：尾递归优化，即在函数的最后一步（而非最后一行)调用自己，尾递归优化：http://egon09.blog.51cto.com/9161406/1842475

但是python又没有尾递归，且对递归层级做了限制

#总结递归的使用：

1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

6.15.3 修改递归最大深度

import sys
sys.getrecursionlimit()
sys.setrecursionlimit(2000)
n=1
def test():
    global n
    print(n)
    n+=1
    test()
test()
 
#虽然可以设置，但是因为不是尾递归，仍然要保存栈，内存大小一定，不可能无限递归

6.16 二分法

l=[1,2,10,30,33,99,101,200,301,402] #从小到大排列的数字列表

def binary_search(l,num):
    print(l)
    if len(l) == 0:
        print('not exists')
        return
    mid_index=len(l) // 2
    if num > l[mid_index]:   #往右找
        binary_search(l[mid_index+1:],num)
    elif num < l[mid_index]:  #往左找
        binary_search(l[0:mid_index],num)
    else:
        print('find it')
# binary_search(l,301)
binary_search(l,302)