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  • 大话数据结构(一)——绪论

    数据结构起源:

    程序设计=数据结构+算法。

    基本概念:

    1、数据:是描述客观事物的符号,是计算机中可以操作的对象,是能被计算机识别的,并输入给计算机处理的符号。数据不仅仅包含整型、实型等数值型,还包括字符和声音、图像、视频等非数值类型。

    2、数据元素:是组成数据的、有一定意义的基本单位,在计算机中通常作为整体处理。也被称为记录。比如,在人类中,人就是数据元素。

    3、数据项:一个数据元素可以由若干个数据项组成,比如人这个数据元素,可以由眼睛、耳朵、鼻子、等这些数据项组成。

        数据项是数据不可分割的最小单位。但真正讨论问题时,数据元素才是数据结构中建立数据模型的着眼点,比如讨论一部电影,是讨论这部电影角色即“数据元素”,而不是讨论这个角色的年龄或姓名这样的“数据项”去研究分析。

    4、数据对象:是性质相同的数据元素的集合,是数据的子集。

        性质相同:是指数据元素具有相同数量和类型的数据项,比如人都有姓名、生日、性别等相同数据项。

        既然数据对象是数据的子集,在实际应用中,处理的数据元素通常具有相同的性质,在不产生混淆的情况下,我们都将数据对象简称为数据。

     5、数据结构

         不同数据元素之间不是独立的,而是存在特定的关系,我们将这些关系成为结构。

         数据结构:是相互之间存在的一种或多种特定关系的数据元素的集合。

        数据项-》数据元素-》数据(数据对象)

    逻辑结构与物理结构

    1、逻辑结构

    逻辑结构:是指数据对象中数据元素之间的相互关系。

     (1)集合结构:集合结构中数据元素除了同属于一个集合外,它们之间没有其他关系。即各个数据元素是“平等”的,它们的共同属性是“同属于一个集合”。类似与数学中的集合。

     (2)线性结构:线性结构中的数据元素之间是一对一的关系。①->②->③->④->⑤->⑥

     (3)树形结构:树形结构中的数据元素之间存在一种一对多的层次关系。

     (4)图像结构:图形结构的数据元素是多对多的关系。

    2、物理结构

    物理结构:是指数据的逻辑结构在计算机中的存储形式。

    数据是数据元素的集合,根据物理结构的定义,实际上就是如何把数据元素存储到计算机的存储器中。存储器主要针对内存而言的,像硬盘、光盘等。

    数据的存储结构应正确反映数据元素之间的逻辑关系,这才是最为关键的。

    数据元素的存储结构形式有两种:顺序存储和链式存储。

    (1)顺序存储结构:是把数据元素存放在地址连续的存储单元里,其数据间的逻辑关系和物理关系是一样的。这种结构很简单,就是排队占位。

    (2)链式存储结构:是把数据元素存放在任意的存储单元里,这组存储单元可以是连续的,也可以是不连续的。数据元素的存储关系并不能反映其逻辑关系,因此需要用一个指针存放数据元素的地址,这样通过地址就可以找到相关数据元素的位置。

    逻辑结构是面向问题的,而物理结构是面向计算机的,其基本的目标是将数据及其逻辑关系存储到计算机的内存中。

    抽象数据类型

    数据类型:是只一组性质相同的值的集合及定义在此集合上的一些操作的总称。

    数据类型是按照值的不同进行划分的。在高级语言中,每个变量、常量和表达式都有各自的取值范围。类型就用来说明变量或表达式的取值范围和所能进行的操作。

    在C语言中,按照取值的不同,数据类型可以分为两类:

    原子类型:是不可以在分解的基本类型,包括整型、实型、字符型等。

    结构类型:是若干类型组合而成的,是可以再分解的。如,整型数组是由若干个整型数据组成。

    抽象数据类型(abstract data type——ADT):是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。抽象数据类型的定义仅取决于它的一组逻辑特性,而与其计算机内部如何表示和实现无关。“抽象”的意义在于数据类型的数学抽象特性。如“超级玛丽”游戏,定义几个基本操作,走(前进、后退、上、下)、跳、打子弹等。一个抽象数据类型定义了:一个数据对象、数据对象中各个数据元素之间的关系及对数据元素的操作。

    抽象数据类型体现了程序设计中问题分解、抽象和信息隐藏的特性。

    抽象数据类型的标准格式:

    ADT 抽象数据类型名

    Data 

          数据元素之间逻辑关系的定义

    Operation

         操作1

               初始条件

              操作结果描述

       操作2

       ....

      操作n

      ......

    endADT

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