P4735 最大异或和

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题目描述

给定一个非负整数序列{a}，初始长度为N。

有M个操作，有以下两种操作类型：

A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数x，序列的长度N+1。

Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置p，满足l≤p≤r，使得： a[p]⊕a[p+1]⊕...⊕a[N]⊕x 最大，输出最大是多少。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个整数N,M，含义如问题描述所示。
第二行包含 N个非负整数，表示初始的序列A 。
接下来 M行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出格式：

假设询问操作有 T 个，则输出应该有 T 行，每行一个整数表示询问的答案。

输入输出样例

输入样例#1： 

5  5
2  6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 

输出样例#1： 

4
5
6
关于这道题思路就不再多说，主要讲一下细节问题。

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<map>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#define maxn 600005
using namespace std;

inline int read()
{
    int x=1,res=0;
    char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9')
    {
        if(c=='-')
        x=-1;
        c=getchar();
    }
    while(c>='0'&&c<='9')
    {
        res=res*10+(c-'0');
        c=getchar();
    }
    return res*x;
}

int n,m,tot,aa;
int last[maxn*24],root[maxn],s[maxn];
int tree[maxn*24][2];

void trie(int i,int k,int l,int r)
{
    if(k<0)
    {
        last[r]=i;
        return;
    }
    int c=(s[i]>>k)&1;
    if(l) tree[r][c^1]=tree[l][c^1];
    tree[r][c]=++tot;
    trie(i,k-1,tree[l][c],tree[r][c]);
    last[r]=max(last[tree[r][0]],last[tree[r][1]]);
}

int ask(int now,int val,int k,int l)
{
    if(k<0) return val^s[last[now]];
    int c=val>>k&1;
    if(last[tree[now][c^1]]>=l)/*如果以这个点为根的子树上的结点的最大编号 
    大于等于l,那么这个结点就有意义，否则，这个结点就没有任何意义*/
    {
        return ask(tree[now][c^1],val,k-1,l);
    }
    else
    {
        return ask(tree[now][c],val,k-1,l);
    }
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    last[0]=-100;/*0号点其实就是trie树上不存在的点，之所以清为负数而不是
    0,这是因为如果询问的区间的l是1，那么根据我们会把所有last的值>=0(l-1)
    的数计算进去，这样如果不清为负数，那么trie树上没有的点我们也会错误的
    计算进去，所以last一定要清为负数。 
    */
    root[0]=++tot;/*这个根节点标记为1是为了和不在trie树上的点区分开 */ 
    trie(0,23,0,1);//先构造一个全0的trie树 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        aa=read();
        s[i]=s[i-1]^aa;
        root[i]=++tot;
        trie(i,23,root[i-1],root[i]);
    }
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        char c;
        scanf("%s",&c);
        if(c=='A')
        {
            aa=read();
            root[++n]=++tot;
            s[n]=s[n-1]^aa;
            trie(n,23,root[n-1],root[n]);
        }
        else
        {
            int l,r,x;
            l=read();r=read();x=read();
            printf("%d
",ask(root[r-1],s[n]^x,23,l-1));
        }
    }
}