过河问题
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难度：5
- 描述
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在漆黑的夜里，N位旅行者来到了一座狭窄而且没有护栏的桥边。如果不借助手电筒的话，大家是无论如何也不敢过桥去的。不幸的是，N个人一共只带了一只手电筒，而桥窄得只够让两个人同时过。如果各自单独过桥的话，N人所需要的时间已知；而如果两人同时过桥，所需要的时间就是走得比较慢的那个人单独行动时所需的时间。问题是，如何设计一个方案，让这N人尽快过桥。
- 输入
- 第一行是一个整数T(1<=T<=20)表示测试数据的组数
每组测试数据的第一行是一个整数N(1<=N<=1000)表示共有N个人要过河
每组测试数据的第二行是N个整数Si,表示此人过河所需要花时间。(0<Si<=100) - 输出
- 输出所有人都过河需要用的最少时间
- 样例输入
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1 4 1 2 5 10
- 样例输出
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17//分析：
贪心； 用最优策略求解最短时间； 两种策略符合题意；但是总会让时最小和次小的最后过河； 策略<一>；以time[0]和time[1]为媒介，每次都让最大和次大的过河,用时为time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1]; 策略<二>：以time[0]为媒介，每次将所剩(用时最大和次大的人)送过河<方便和策略一比较最优性>，用时为time[n-1]+time[0]+time[n-2]+time[0]; 数据: 4 1 7 8 9 可得结果26，策略1最优； 数据：4 1 2 5 10 可得结果17，策略2最优；<可看出n>3时最优解从两个策略中产生>；
代码如下：1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 using namespace std; 4 int main() 5 { 6 int m; 7 scanf("%d",&m); 8 while(m--) 9 { 10 int n,i,time[1000]; 11 scanf("%d",&n); 12 for(i=0;i<n;i++) 13 { 14 scanf("%d",&time[i]); 15 } 16 17 sort(time,time+n); 18 19 if(n<=2) 20 { 21 printf("%d ",time[n-1]); 22 continue; 23 } 24 int sum=time[1]; 25 while(n>3) //n为奇数时；会剩余三个人；转到下一个if语句，求出所用时间； 26 { 27 if(time[0]+time[n-1]+time[n-2]+time[0]>time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1]) 28 sum+=time[1]+time[0]+time[n-1]+time[1]; 29 else 30 sum+=time[n-1]+time[0]+time[n-2]+time[0]; 31 n-=2; 32 } 33 // printf("%d ",sum); 34 if(n==3) 35 sum+=time[0]+time[2]; 36 printf("%d ",sum); 37 } 38 return 0; 39 }
//整了一天，弄懂真爽！！！