2.4、递归函数

计算阶乘：n!=n*(n-1)*(n-2)*...*2*1=fact(n)

fact(n)=n*fact(n-1)   ——n>1

fact(n)=1                 ——n=1

 

 用递归函数需要注意防止栈溢出。在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出

决递归调用栈溢出的方法是通过尾递归优化，事实上尾递归和循环的效果是一样的，所以，把循环看成是一种特殊的尾递归函数也是可以的。

尾递归是指，在函数返回的时候，调用自身本身，并且，return语句不能包含表达式。这样，编译器或者解释器就可以把尾递归做优化，使递归本身无论调用多少次，都只占用一个栈帧，不会出现栈溢出的情况。

上面的fact(n)函数由于return n * fact(n - 1)引入了乘法表达式，所以就不是尾递归了。要改成尾递归方式，需要多一点代码，主要是要把每一步的乘积传入到递归函数中：

 

 汉诺塔

def move(n,form,to,buffer):
    if n==1:
        print('move',n,'form',form,'to',to)
    else:
        move(n-1,form,to,buffer)
        move(1,form,buffer,to)
        move(n-1,buffer,form,to)

1、把n-1号盘子放到缓冲区

2、把1号盘子从起点以到终点

3、把n-1号盘子从缓冲区移到终点