BZOJ2660: [Beijing wc2012]最多的方案

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记忆化暴搜+剪枝

一个优秀的剪枝：

当对于当前值处理第i位斐波那契数时，如果它大于第i+1位斐波那契数，对于第i位斐波那契数不取的情况就不再继续搜索下去。

因为对于当前值无法用第1位到第i-1位斐波那契数求和得到。（f[1] + f[2] + ··· + f[i-1] < 当前值）

 

/**************************************************************
    Problem: 2660
    User: solvit
    Language: C++
    Result: Accepted
    Time:0 ms
    Memory:1296 kb
****************************************************************/
 
#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
const int maxn = 105;
map<long long,long long> dp[maxn];
long long n,f[maxn];
long long dfs(long long x,int id)
{
    if(x == 0)return 1;
    if(id == 1)
    {
        if(x == 1)return 1;
        else return 0;
    }
    if(dp[id][x]) return dp[id][x];
    long long ret = 0;
    if(x >= f[id]) ret += dfs(x-f[id],id-1);
    if(x < f[id+1]) ret += dfs(x,id-1);
 
    dp[id][x] = ret;
 
    return ret;
 
}
int main()
{
    int i;
    f[1] = 1; f[2] = 2;
    scanf("%lld",&n);
    for(i=3; f[i-1]+f[i-2] <= n; i++){
        f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    }
    f[i] = f[i-1] + f[i-2];
    cout<<dfs(n,i-1)<<endl;
}