Lecture15_光线追踪3（Ray Tracing 3）_GAMES101 课堂笔记

Lecture 14 学习内容：

Lecture 15（今日学习内容）

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第一部分：辐射度量学

一、Irradiance

（一）定义

Irradiance 是入射的表面点（垂直/投影）单位面积上的功率（power、energy均可）。

计算公式如下：

注意事项——Irradiance VS. Intensity

1. Irradiance是指单位面积的能量。
2. Intensity是单位立体角的能量。

（二）应用

Irradiance 可以应用在以下三个方面加深理解：

1. Lambert’s Cosine Law

2. 不同季节，不同温度

3. Correction: Irradiance Falloff

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二、Radiance

（一）定义：

Radiance（luminance）是发射的、反射的或者由一个表面发射或接收的能量.

单位： per unit solid angle, per projected unit area。

定义某一个面、某个确定的方向，计算公式如下：

Radiance 与 的渲染（Rendering）的关系：

Radiance是描述在环境光的分布的基本场数量。

• radiance 是光线的数量
• 渲染（rendering）是计算 所有的 radiance

（二）对比记忆：

（三）Incident Radiance & Exiting Radiance

1. Incident Radiance

入射光线（Incident Radiance）是 每个单位立体角到达表面的 Irradiance 。

注意：它是在表面上沿给定射线（点上表面和入射方向）到达的光。即不考虑其他光的影响。

2. Exiting Radiance

出射光线（Exiting Radiance）是 每个单位立体角离开表面的 Irradiance 。

例如：对于一个区域的光则沿给定射线（点上表面和出射方向）发射的光。

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三、Irradiance vs. Radiance

第二部分：BRDF

一、BRDF

双向反射分布函数（The Bidirectional Reflectance Distribution Function，简称BRDF）。可以从两个方面通俗理解：

1. 从某个方向上进来的光线，反射到任一个方向上的反射光线所具有的能量。
2. 光线吸收后再发射

（一）BRDF 计算公式

（二）反射等式

挑战：递归等式

有其他的光（别的物体的 radiance）会影响 ==> 递归问题

（三）渲染等式

首先从反射方程推出一个通用化解决方法——渲染方程。

二、理解渲染方程

（一）反射方程

对于单束光线的反射方程：

对于多束光线是求和

对于面光源是求积分

（二）渲染方程

也可以看作是递归问题，简化写为：

再进行简写，将方框中的看作是反射操作符 K。简写形式为：

求解L = E + KL后的结果为【直接光照+间接光照 = 全局光照】：

光栅化作用——可以把物体投影到屏幕上，因此当知道了着色点和光源的位置关系，。就可以进行着色。即光栅化光线传播的内容仅能够包含 “E + KE” 的信息，其余的信息光栅化比较难做。因此使用光线追踪解决光线传播的问题。

（三）应用举例

1. 直接光照的效果：

2. 加上一次反弹的效果

3. 两次反弹的效果

4. 四次反弹的效果

此时，图像上方的灯从黑变亮了，是因为光线只有经过几次弹射后，才能弹射出来。就好比照射一个玻璃球，经过两次折射后才出去。

5. 8次反弹的效果

6. 16次反弹的效果

思考：光线引入无限次反弹后，会收敛于某一个亮度？还是会无限变亮（过度曝光）？

Ans: 会收敛于某一个亮度，从光源发出的能量守恒或者大自然角度均可理解这个原因。

三、概率论复习

这一块比较简单就不总结了，主要是复习了离散、连续两种情况下的概率、期望计算。方便下节课求解渲染方程。