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  • CV 之基于特征的配准(2)—— 姿态估计

    3D 姿态.姿态估计问题也称为“外参数标定”(eittrinsic calibrat on),相对于摄像机内参数(比如焦距)的内标定过程。从三个对应点中恢复姿态,需要的信息是最少的.称为“透视 点问题”,扩展到更多的点,合起米称为“ PnP ”。下面主要介绍三类算法最基础概念:

    一、线性算法

    类似于从透视技影的银像机矩阵来估计 2D 运动的情形,恢复摄像机姿态最简单的方法是形成一组线性方程组:

    举例:

    其中((x_i,y_i))是测量的 2D 特征位置,((x_i ,Y_i,Z_i)) 是已知的 3D 特征位置。这个方程组可以通过给公式两边向第以这个分母,用一个线性方式求解出摄像机矩阵 (P) 中的未知量。得到的算法称为“直接线性变换”(direct linear transform, DLT)。

    另一个姿态估计的算法涉及从缩放的正交投影模型起步,然后用更精确的透视投影模型法代地改选这个初始估计。

    二、迭代算法

    比较灵活的估计姿态的方法是直接是小化 2D 点上的平方(或鲁棒)重投影误差,将其看作是在 ((R,t)) 和可选的 (K) 中的未知姿态参数的函数,用非线性簸小求解,我们可以将投影方程写作:

    [x_i = f(p_i;R,t,K) ]

    并迭代地最小化鲁串串线性化(robustified lin rized)的重投影误差:

    [E_{NLP} = sum_i ho(frac{partial f}{partial R}Delta R + frac{partial f}{partial t}Delta t +frac{partial f}{partial K}Delta K-r_i ) ]

    其中 (r_i = ilde{x_i} - hat{x_i})是当前的残差向量(预测位置中的 2D 误差),偏导是相对于未知姿态参敛(旋转、平移和可选的标定)的。

    三、应用:增强现实

    姿态估计的一个广泛应用是增强现实,其中虚拟的 3D 图像或者标注被重叠在一个实况视颁订阅源之上,可通过使用远视眼镜(头戴式显示器),或者使用常规的电脑或者移动设备的屏幕。eg.

    对任天堂 Wii 游戏机使用的手柄的位置和角度进行跟踪,最核心的任务便是快速的姿态估计。

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