贝叶斯分类是一类分类算法的总称，这类算法均已贝叶斯定理为基础，因此统称为贝叶斯分类。在贝叶斯分类器中，常用朴素贝叶斯，就类似于看见黑人，大多会认为来自非洲。
事件A在事件B（发生）的条件下的概率，与事件B在事件A（发生）的条件下的概率是不一样的，但他们有确定的关系，贝叶斯定理就是对在这种关系的陈述。
优点：
简单、高效、健壮。能应用到大型数据库中，方法简单且分类准确率高，速度快。
缺点：
相关属性不独立，会影响贝叶斯分类准确率。
改进方法：
降低独立性假设的算法， 例如，TAN（Tree Augmented Bayes Network）算法、贝叶斯网络分类器（Bayes Network Classifier,BNC）。
朴素贝叶斯分类步骤：
（1）设为一个待分类项
，a为x的一个特征属性。
（2）有类别集合
。
（3）计算
；
（4）如果
，则
。
总体来说，大致分为三个阶段：
实例介绍：
运用朴素贝叶斯算法根据客户的16个属性，为一家银行建一个分类器，判断客户是否愿意购买理财产品：
MATLAB实现代码:
%% ————————————2.朴素贝叶斯分类器——————————————%%
load 'bank.mat';
names = bank.Properties.VariableNames;%使用数据文件，记录自变量和因变量的属性名
category = varfun(@iscellstr,bank,'Output','uniform'); %输出格式为数值格式。为字符串的返回结果为1，为数字的返回结果为0
for i = find(category)
bank.(names{i}) = categorical(bank.(names{i}));
%将bank中的属性创建分类数组。
end
catPred = category(1:end-1); %记录除y值的是否为字符串的逻辑矩阵
dist = repmat({'normal'},1,width(bank)-1); %repmat(A,M,N)指将A中的内容赋值给M*N的矩阵，A可为字符串或者矩阵等。
dist(catPred) = {'mvmn'}; %将不为数值型的属性赋值为mvmn。
%预测变量
X = table2array(varfun(@double,bank(:,1:end-1)));%先将自变量转化为double类型，再将table转化为数组类型。
Y = bank.y; %将因变量赋值给Y
disp('数据中YES&No的统计结果');
tabulate(Y) %求重复数字的个数使用tabulate,占比率
%%%设置交叉验证方式
cv = cvpartition(height(bank),'holdout',0.40);
%height(bank)取bank的行数，采用holdout validation（保持验证），其中0.4*height(bank)的样本会作为测试集
Xtrain = X(training(cv),:);
%training是交叉验证的训练函数
%training(cv)返回'holdout' or 'resubstitution'的逻辑变量
%training(c,i)返回'kfold' or 'leaveout'.的逻辑变量
%test是交叉验证的测试集函数
%test(cv)与training函数用法类似
Ytrain = Y(training(cv),:);
Xtest = X(test(cv),:);
Ytest = Y(test(cv),:);
Xnum = [X(:,~catPred) dummyvar(X(:,catPred))];
%~catPred是指catPed~=0的列，即初始不为数值型的属性
%dummyvar是用于生成虚拟变量的函数，主要将某种类别转化为0和1组合的矩阵。即使用数值变量代表研究的样本子组。
Ynum = double(Y)-1;
XtestNum = Xnum(test(cv),:);
YtestNum = Ynum(test(cv),:);
%训练分类器
Nb = NaiveBayes.fit(Xtrain,Ytrain,'Distribution',dist);
%进行预测
Y_Nb = Nb.predict(Xtest);
Yscore_Nb = Nb.posterior(Xtest);
Yscore_Nb = Yscore_Nb(:,2);
%计算混淆矩阵
disp('贝叶斯分类结果');
C_nb = confusionmat(Ytest,Y_Nb)