快速排序

快速排序

核心思想是每次将小于基准数的数放左边，大于基准数的的数放右边

算法描述

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=1，j=N； 

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]； 

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]的值交换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]的值交换；

5）重复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束）。

算法复杂度 nlogn                T(n)=2T(n/2)+O (n) 根据主定理可以算出结果为  nlogn

//date:2020.4.26
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[]= {0,6,2,7,3,9,8};
void quicksort(int left,int right)
{
    int i=left;
    int j=right;
    if(left>right)
        return ;//控制递归的终点
    //将基准数左边的数小于基准数，右边的数大于基准数
    while(i!=j)
    {
        while(a[left]<=a[j]&&i<j)//遇到第一个比基准数字小
            j--;
        while(a[i]<=a[left]&&i<j)//遇到第一个比基准数字大
            i++;
        if(i<j)//i和j还没有相遇
            swap(a[i],a[j]);//交换i和j
    }
    swap(a[left],a[i]);//交换基准数
    cout<<"left is "<<left<<" right is "<<right<<"|| ";
    for(int i=1; i<=6; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;
    quicksort(left,i-1);
    quicksort(i+1,right);
    return;//该return 可加可不加
}
int main()
{
    int n=6;
    quicksort(1,n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}

输出的结果
left is 1 right is 6|| 该趟排序的结果是： 3 2 6 7 9 8
left is 1 right is 2|| 该趟排序的结果是： 2 3 6 7 9 8
left is 1 right is 1|| 该趟排序的结果是： 2 3 6 7 9 8
left is 4 right is 6|| 该趟排序的结果是： 2 3 6 7 9 8
left is 5 right is 6|| 该趟排序的结果是： 2 3 6 7 8 9
left is 5 right is 5|| 该趟排序的结果是： 2 3 6 7 8 9
最后的结果是：2 3 6 7 8 9

　　简化后的代码

//date:2020.4.26
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[]= {0,6,2,7,3,9,8};
void quicksort(int left,int right)
{
    int i=left;
    int j=right;
    if(left>right)
        return ;//控制递归的终点
    while(i!=j)
    {
        while(a[left]<=a[j]&&i<j)//遇到第一个比基准数字小
            j--;
        while(a[i]<=a[left]&&i<j)//遇到第一个比基准数字大
            i++;
        if(i<j)//i和j还没有相遇
            swap(a[i],a[j]);//交换i和j
    }
    swap(a[left],a[i]);//交换基准数
    quicksort(left,i-1);
    quicksort(i+1,right);
    return;
}
int main()
{
    int n=6;
    quicksort(1,n);
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cout<<a[i]<<" ";
    return 0;
}