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  • BZOJ 1036 ZJOI2008 树的统计

    1036: [ZJOI2008]树的统计Count

    Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
    Submit: 19675  Solved: 8004
    [Submit][Status][Discuss]

    Description

    　　一棵树上有n个节点，编号分别为1到n，每个节点都有一个权值w。我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成
    一些操作： I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 I
    II. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意：从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身

    Input

    　　输入的第一行为一个整数n，表示节点的个数。接下来n – 1行，每行2个整数a和b，表示节点a和节点b之间有
    一条边相连。接下来n行，每行一个整数，第i行的整数wi表示节点i的权值。接下来1行，为一个整数q，表示操作
    的总数。接下来q行，每行一个操作，以“CHANGE u t”或者“QMAX u v”或者“QSUM u v”的形式给出。 
    对于100％的数据，保证1<=n<=30000，0<=q<=200000；中途操作中保证每个节点的权值w在-30000到30000之间。

    Output

    　　对于每个“QMAX”或者“QSUM”的操作，每行输出一个整数表示要求输出的结果。

    Sample Input

    4
    1 2
    2 3
    4 1
    4 2 1 3
    12
    QMAX 3 4
    QMAX 3 3
    QMAX 3 2
    QMAX 2 3
    QSUM 3 4
    QSUM 2 1
    CHANGE 1 5
    QMAX 3 4
    CHANGE 3 6
    QMAX 3 4
    QMAX 2 4
    QSUM 3 4

    Sample Output

    4
    1
    2
    2
    10
    6
    5
    6
    5
    16

    HINT

     

    Source

    现在的八中oj好像有毒，在洛谷上交的能过，在bzoj上交的RE

    给出两份代码

    在洛谷上能过的

    #include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int MAXN=1e6+10;
namespace zhangenming{
    struct node{
        int y,next;
    }e[MAXN<<1];
    struct tree{
        int max,sum;
    }T[1201000];
    int linkk[MAXN<<1],dep[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN][26],top[MAXN],len=0;
    int cnt[MAXN],siz[MAXN]={},n,m,tot=0,a[MAXN],St[MAXN],x,y;
    inline void insert(int xx,int yy){
        e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
    }
    inline void insert(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>x||rightt<x) return;
        if(leftt==rightt){
            T[root].sum=T[root].max=y;
            return;
        }
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        insert(leftt,mid,root<<1);
        insert(mid+1,rightt,root<<1|1);
        T[root].sum=T[root<<1].sum+T[root<<1|1].sum;
        T[root].max=max(T[root<<1].max,T[root<<1|1].max);
    }
    inline int getmax(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>y||rightt<x) return -100000000;
        if(leftt>=x&&rightt<=y) return T[root].max;
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        return max(getmax(leftt,mid,root<<1),getmax(mid+1,rightt,root<<1|1));
    }
    inline int getsum(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>y||rightt<x) return 0;
        if(leftt>=x&&rightt<=y) return T[root].sum;
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        return getsum(leftt,mid,root<<1)+getsum(mid+1,rightt,root<<1|1);
    }
    void dfs1(int st,int father,int depth){
        dep[st]=depth;fa[st][0]=father;son[st]=0;siz[st]=1;
        for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
            if(e[i].y!=father){
                dfs1(e[i].y,st,depth+1);
                siz[st]+=siz[e[i].y];
                if(siz[e[i].y]>siz[son[st]]) son[st]=e[i].y;
            }
        }
    }
    void dfs2(int st,int id){
        top[st]=id;cnt[st]=++tot;St[tot]=st;
        if(son[st]) dfs2(son[st],id);
        for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
            if(e[i].y!=fa[st][0]&&e[i].y!=son[st]) dfs2(e[i].y,e[i].y);
        }
    }
    void getanser(){
        for(int i=1;i<=20;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(fa[j][i-1]!=0) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
            }
        }
    }
    inline int lca(int xx,int yy){
        if(xx==yy) return xx;
        if(dep[xx]<dep[yy]) swap(xx,yy);
        for(int i=20;i>=0;i--){
            if(dep[xx]-(1<<i)>=dep[yy]) xx=fa[xx][i];
            
        }
        if(xx==yy) return xx;
        for(int i=20;i>=0;i--){
            if(fa[xx][i]!=fa[yy][i]&&fa[xx][i]!=0){
                xx=fa[xx][i];yy=fa[yy][i];
            }
        }
        return fa[xx][0];
    }
    inline void changemax(int xx,int yy){
           int xy=lca(xx,yy);
           //cout<<xy<<endl;
           int maxx=-10000000001;
           while(top[xx]!=top[xy]){
               x=cnt[top[xx]],y=cnt[xx];
               maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
               xx=fa[top[xx]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[xx];
        maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
        while(top[yy]!=top[xy]){
            x=cnt[top[yy]],y=cnt[yy];
            maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
            yy=fa[top[yy]][0];
        }
        x=cnt[xx],y=cnt[yy];
        maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
        printf("%d
",maxx);
    }
    inline void changesum(int xx,int yy){
        int xy=lca(xx,yy);
        //cout<<xy<<endl;
        int sum=0;
        while(top[xx]!=top[xy]){
            x=cnt[top[xx]];y=cnt[xx];
            sum+=getsum(1,n,1);
            xx=fa[top[xx]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[xx];
        sum+=getsum(1,n,1); 
        //cout<<sum<<endl;
        while(top[yy]!=top[xy]){
            x=cnt[top[yy]],y=cnt[yy];
            sum+=getsum(1,n,1);
            yy=fa[top[yy]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[yy];
        sum+=getsum(1,n,1); 
        printf("%d
",sum-a[xy]);
    }
    void init(){
        n=read();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int xx=read();int yy=read();
            insert(xx,yy);insert(yy,xx);
        }
    }
    void solve(){
        memset(T,0,sizeof(T));
        dfs1(1,0,0);
        dfs2(1,1);
        getanser();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            x=cnt[i];y=a[i];
            insert(1,n,1); 
        }
        m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            string str;
            cin>>str;
            //cout<<str<<endl;
            if(str[0]=='C'){
                x=read();y=read();
                a[x]=y;
                x=cnt[x];insert(1,n,1);
            }
            else{
                if(str[1]=='M'){
                    int xx=read();int yy=read();
                    changemax(xx,yy);
                }
                else{
                    int xx=read();int yy=read();
                    changesum(xx,yy);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}

    都能过的

    #include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
int n,first[60100],nxt[60100],val[60100];
int bin[20],fa[60100][20];
bool vis[60100];
int cnt,dep[60100],sz[60100],id[60100],blg[60100];
struct node{int u,v;}e[60100];
struct seg{int mx,sum;}tr[1201000];
void make_bin()
{
    bin[0]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
        bin[i]=bin[i-1]<<1;
}
void dfs1(int x)
{
    sz[x]=vis[x]=1;
    for(int i=1;i<=16;i++)
        if(bin[i]<=dep[x])
            fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
        else break;
    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
        if(!vis[e[i].v]){
            dep[e[i].v]=dep[x]+1;
            fa[e[i].v][0]=x;
            dfs1(e[i].v);
            sz[x]+=sz[e[i].v];
        }
}
void dfs2(int x,int tp)
{
    id[x]=++cnt;
    blg[x]=tp;
    int k=0;
    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
        if(dep[e[i].v]>dep[x]&&sz[e[i].v]>sz[k])
            k=e[i].v;
    if(!k)return;
    dfs2(k,tp);
    for(int i=first[x];i;i=nxt[i])
        if(dep[e[i].v]>dep[x]&&e[i].v!=k)
            dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
int lca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    int t=dep[x]-dep[y];
    for(int i=0;i<=16;i++)
        if(t&bin[i])x=fa[x][i];
    for(int i=16;i>=0;i--)
        if(fa[x][i]!=fa[y][i])
            x=fa[x][i],y=fa[y][i];
    if(x==y)return y;
    return fa[x][0];
}
inline void pushup(int k)
{
    tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);
    tr[k].sum=tr[k<<1].sum+tr[k<<1|1].sum;
}
void update(int s,int t,int k,int x,int p)
{
    if(s==t){
        tr[k].mx=tr[k].sum=p;
        return;
    }
    int m=(s+t)>>1;
    if(x<=m)update(s,m,k<<1,x,p);
    else update(m+1,t,k<<1|1,x,p);
    pushup(k);
}
int qmx(int s,int t,int k,int l,int r)
{
    if(l<=s&&t<=r)return tr[k].mx;
    int m=(s+t)>>1,res=-inf;
    if(l<=m)res=qmx(s,m,k<<1,l,r);
    if(r>m)res=max(qmx(m+1,t,k<<1|1,l,r),res);
    return res;
}
int qsum(int s,int t,int k,int l,int r)
{
    if(l<=s&&t<=r)return tr[k].sum;
    int m=(s+t)>>1,res=0;
    if(l<=m)res+=qsum(s,m,k<<1,l,r);
    if(r>m)res+=qsum(m+1,t,k<<1|1,l,r);
    return res;
}
int solvemx(int x,int f)
{
    int res=-inf;
    while(blg[x]!=blg[f]){
        res=max(res,qmx(1,n,1,id[blg[x]],id[x]));
        x=fa[blg[x]][0];
    }
    res=max(res,qmx(1,n,1,id[f],id[x]));
    return res;
}
int solvesum(int x,int f)
{
    int res=0;
    while(blg[x]!=blg[f]){
        res+=qsum(1,n,1,id[blg[x]],id[x]);
        x=fa[blg[x]][0];
    }
    res+=qsum(1,n,1,id[f],id[x]);
    return res;
}
int main()
{
    make_bin();
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<n;i++){
        scanf("%d%d",&e[i].u,&e[i].v);
        nxt[i]=first[e[i].u];
        first[e[i].u]=i;
        e[i+n-1].u=e[i].v;
        e[i+n-1].v=e[i].u;
        nxt[i+n-1]=first[e[i].v];
        first[e[i].v]=i+n-1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&val[i]);
    dfs1(1);
    dfs2(1,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        update(1,n,1,id[i],val[i]);
    int qq;char ch[6];
    scanf("%d",&qq);
    for(int i=1;i<=qq;i++){
        int x,y;
        scanf("%s%d%d",ch,&x,&y);
        if(ch[1]=='M'){int t=lca(x,y);printf("%d
",max(solvemx(x,t),solvemx(y,t)));}
        if(ch[1]=='S'){int t=lca(x,y);printf("%d
",solvesum(x,t)+solvesum(y,t)-val[t]);}
        if(ch[1]=='H'){
            val[x]=y;
            update(1,n,1,id[x],y);
        }
    }
    return 0;
}

    一道裸的树链剖分没什么好说的

     PS：

    我貌似知道为什么错了

    我cin了一个字符串，好像会超时的吧

    应该用一个char数组去读

    改过的代码：

    #include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
} 
const int MAXN=1e6+10;
namespace zhangenming{
    struct node{
        int y,next;
    }e[MAXN<<1];
    struct tree{
        int max,sum;
    }T[1201000];
    int linkk[MAXN<<1],dep[MAXN],son[MAXN],fa[MAXN][26],top[MAXN],len=0;
    int cnt[MAXN],siz[MAXN]={},n,m,tot=0,a[MAXN],St[MAXN],x,y;
    inline void insert(int xx,int yy){
        e[++len].y=yy;e[len].next=linkk[xx];linkk[xx]=len;
    }
    inline void insert(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>x||rightt<x) return;
        if(leftt==rightt){
            T[root].sum=T[root].max=y;
            return;
        }
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        insert(leftt,mid,root<<1);
        insert(mid+1,rightt,root<<1|1);
        T[root].sum=T[root<<1].sum+T[root<<1|1].sum;
        T[root].max=max(T[root<<1].max,T[root<<1|1].max);
    }
    inline int getmax(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>y||rightt<x) return -100000000;
        if(leftt>=x&&rightt<=y) return T[root].max;
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        return max(getmax(leftt,mid,root<<1),getmax(mid+1,rightt,root<<1|1));
    }
    inline int getsum(int leftt,int rightt,int root){
        if(leftt>y||rightt<x) return 0;
        if(leftt>=x&&rightt<=y) return T[root].sum;
        int mid=(rightt+leftt)>>1;
        return getsum(leftt,mid,root<<1)+getsum(mid+1,rightt,root<<1|1);
    }
    void dfs1(int st,int father,int depth){
        dep[st]=depth;fa[st][0]=father;son[st]=0;siz[st]=1;
        for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
            if(e[i].y!=father){
                dfs1(e[i].y,st,depth+1);
                siz[st]+=siz[e[i].y];
                if(siz[e[i].y]>siz[son[st]]) son[st]=e[i].y;
            }
        }
    }
    void dfs2(int st,int id){
        top[st]=id;cnt[st]=++tot;St[tot]=st;
        if(son[st]) dfs2(son[st],id);
        for(int i=linkk[st];i;i=e[i].next){
            if(e[i].y!=fa[st][0]&&e[i].y!=son[st]) dfs2(e[i].y,e[i].y);
        }
    }
    void getanser(){
        for(int i=1;i<=20;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                if(fa[j][i-1]!=0) fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
            }
        }
    }
    inline int lca(int xx,int yy){
        if(xx==yy) return xx;
        if(dep[xx]<dep[yy]) swap(xx,yy);
        for(int i=20;i>=0;i--){
            if(dep[xx]-(1<<i)>=dep[yy]) xx=fa[xx][i];
            
        }
        if(xx==yy) return xx;
        for(int i=20;i>=0;i--){
            if(fa[xx][i]!=fa[yy][i]&&fa[xx][i]!=0){
                xx=fa[xx][i];yy=fa[yy][i];
            }
        }
        return fa[xx][0];
    }
    inline void changemax(int xx,int yy){
           int xy=lca(xx,yy);
           //cout<<xy<<endl;
           int maxx=-10000000001;
           while(top[xx]!=top[xy]){
               x=cnt[top[xx]],y=cnt[xx];
               maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
               xx=fa[top[xx]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[xx];
        maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
        while(top[yy]!=top[xy]){
            x=cnt[top[yy]],y=cnt[yy];
            maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
            yy=fa[top[yy]][0];
        }
        x=cnt[xx],y=cnt[yy];
        maxx=max(maxx,getmax(1,n,1));
        printf("%d
",maxx);
    }
    inline void changesum(int xx,int yy){
        int xy=lca(xx,yy);
        //cout<<xy<<endl;
        int sum=0;
        while(top[xx]!=top[xy]){
            x=cnt[top[xx]];y=cnt[xx];
            sum+=getsum(1,n,1);
            xx=fa[top[xx]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[xx];
        sum+=getsum(1,n,1); 
        //cout<<sum<<endl;
        while(top[yy]!=top[xy]){
            x=cnt[top[yy]],y=cnt[yy];
            sum+=getsum(1,n,1);
            yy=fa[top[yy]][0];
        }
        x=cnt[xy];y=cnt[yy];
        sum+=getsum(1,n,1); 
        printf("%d
",sum-a[xy]);
    }
    void init(){
        n=read();
        for(int i=1;i<n;i++){
            int xx=read();int yy=read();
            insert(xx,yy);insert(yy,xx);
        }
    }
    void solve(){
        memset(T,0,sizeof(T));
        dfs1(1,0,0);
        dfs2(1,1);
        getanser();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            a[i]=read();
            x=cnt[i];y=a[i];
            insert(1,n,1); 
        }
        m=read();
        for(int i=1;i<=m;i++){
            char str[10];
            scanf("%s",str);
            //cout<<str<<endl;
            if(str[0]=='C'){
                x=read();y=read();
                a[x]=y;
                x=cnt[x];insert(1,n,1);
            }
            else{
                if(str[1]=='M'){
                    int xx=read();int yy=read();
                    changemax(xx,yy);
                }
                else{
                    int xx=read();int yy=read();
                    changesum(xx,yy);
                }
            }
        }
    }
}
int main(){
    using namespace zhangenming;
    init();
    solve();
    return 0;
}

    　　
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