BZOJ 2194 快速傅里叶之二

2194: 快速傅立叶之二

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Description

请计算C[k]=sigma(a[i]*b[i-k]) 其中 k < = i < n ，并且有 n < = 10 ^ 5。 a,b中的元素均为小于等于100的非负整数。

Input

第一行一个整数N,接下来N行，第i+2..i+N-1行，每行两个数，依次表示a[i],b[i] (0 < = i < N)。

Output

输出N行，每行一个整数，第i行输出C[i-1]。

Sample Input

5
3 1
2 4
1 1
2 4
1 4

Sample Output

24
12
10
6
1

HINT

Source

和上题一样啊，脑补一下小结论

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
typedef complex <double> E;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
const int MAXN=1e6+10;
const double pi=acos(-1);
int n,m,R[MAXN],L,H;
E a[MAXN],b[MAXN],w[MAXN],k;
inline void FFT(E *a,int f){
    for(int i=0;i<L;i++){
        if(i<R[i]) swap(a[i],a[R[i]]);
    }
        for(int len=2;len<=L;len<<=1){
            int l=len>>1;
            E wn(cos(pi/l),f*sin(pi/l));
            for(int i=1;i<l;i++) w[i]=w[i-1]*wn;
            for(int st=0;st<L;st+=len){
                for(int k=0;k<l;k++){
                    E x=a[st+k];E y=w[k]*a[st+k+l];
                    a[st+k]=x+y;a[st+k+l]=x-y;
                }
            }
        }
    if(f==-1){
        for(int i=0;i<L;i++){
            a[i]/=L;
        }
    }
}
int main(){
    //freopen("All.in","r",stdin);
    //freopen("bai.out","w",stdout);
    n=read();w[0].real()=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        a[i]=read();b[n-i-1]=read();
    }
    L=1;
    while(L<2*n) L<<=1,H++;
    for(int i=0;i<L;i++){
        R[i]=(R[i>>1]>>1)|((i&1)<<(H-1));
    }
    FFT(a,1);FFT(b,1);
    for(int i=0;i<L;i++) a[i]=a[i]*b[i];
    FFT(a,-1);
    for(int i=0;i<n;i++) printf("%d
",int(a[i+n-1].real()+0.5));
    return 0;
}

对拍代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	srand(time(int(NULL)));
    freopen("All.in","w",stdout);
    int n=rand()%10007;int m=rand()%10007;
    cout<<n<<' '<<m<<endl;
    for(int i=0;i<n;i++){
        printf("%d
",rand()%17+2);
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        printf("%d
",rand()%17+2);
    }
    return 0;
}