BZOJ 1002 FJOI2007 轮状病毒

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

 

Source

第n项公式f[n]=f[n-1]*3-f[n-2]+2,高精度求即可

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
    int x=0;int f=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x*f;
}
struct bignum{
    int len;
    int num[1000];
}ans[110],k;
inline bignum operator * (bignum x,int y){
    bignum z;
    memset(&z,0,sizeof(z));
    for(int i=1;i<=x.len;i++){
            z.num[i]+=x.num[i]*y;
            z.num[i+1]=z.num[i+1]+z.num[i]/10;
            z.num[i]%=10;
    }
    z.len=x.len;
    if(z.num[x.len+1]) z.len++;
    return z;
}
inline void operator += (bignum &x,bignum y){
    bignum z;
    memset(&z,0,sizeof(z));
    z.len=max(x.len,y.len);
    for(int i=1;i<=z.len;i++){
        z.num[i]+=x.num[i]+y.num[i];
        if(z.num[i]>=10) z.num[i]-=10,z.num[i+1]++;
    }
    if(z.num[z.len+1]) z.len++;
    x=z;
}
inline void operator -= (bignum &x,bignum y){
    bignum z;
    memset(&z,0,sizeof(z));
    for(int i=1;i<=x.len;i++){
        z.num[i]+=x.num[i]-y.num[i];
        if(z.num[i]<0) z.num[i+1]--,z.num[i]+=10;
    }
    if(!z.num[x.len]) z.len=x.len-1;
    else z.len=x.len;
    x=z;
}
void print(bignum x){
    for(int i=x.len;i>=1;i--){
        cout<<x.num[i];
    }
    cout<<endl;
}
int main(){
    int n=read();
    ans[1].len=1;ans[1].num[1]=1;ans[2].len=1;ans[2].num[1]=5;
    for(int i=3;i<=n;i++){
        ans[i].len=1;ans[i].num[1]=2;
        ans[i]+=ans[i-1]*3;
        ans[i]-=ans[i-2];
        
    }
    print(ans[n]);
    return 0;
}