P4047 [JSOI2010]部落划分（最小生成树）

题目描述

聪聪研究发现，荒岛野人总是过着群居的生活，但是，并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落，野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落，不同的部落之间则经常发生争斗。只是，这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的。

不过好消息是，聪聪得到了一份荒岛的地图。地图上标注了N个野人居住的地点（可以看作是平面上的坐标）。我们知道，同一个部落的野人总是生活在附近。我们把两个部落的距离，定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离。聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部落！这真是个好消息。聪聪希望从这些信息里挖掘出所有部落的详细信息。他正在尝试这样一种算法：

对于任意一种部落划分的方法，都能够求出两个部落之间的距离，聪聪希望求出一种部落划分的方法，使靠得最近的两个部落尽可能远离。

例如，下面的左图表示了一个好的划分，而右图则不是。请你编程帮助聪聪解决这个难题。

 

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行包含两个整数N和K(1<=N<=1000,1<K<=N)，分别代表了野人居住点的数量和部落的数量。

接下来N行，每行包含两个正整数x,y，描述了一个居住点的坐标(0<=x, y<=10000)。

输出格式：

输出一行，为最优划分时，最近的两个部落的距离，精确到小数点后两位。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 2
0 0
0 1
1 1
1 0

输出样例#1： 复制

1.00

输入样例#2： 复制

9 3
2 2
2 3
3 2
3 3
3 5
3 6
4 6
6 2
6 3

解题报告：
题目大意：给定n<=1000个点，使其形成K个联通块，且联通块里两两点之间距离最近，请求出最近的两个联通块的距离
 用Kruskal算法，直到出现k个联通块为止。 
　　 并查集每次合并操作都会使得图中减少一个联通块 
　　 相当于我们把最小的那些边都分给了部落内部，所以最大化了部落之间的距离

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1005
using namespace std;

int n,m,x[N],y[N],tot,fa[N],cnt;
struct node{
    int x,y;
    double d;
}e[N*N];

double dis(int x,int xx,int y,int yy){
    return sqrt((x-xx)*(x-xx)+(y-yy)*(y-yy));
}

int find(int u){return fa[u]==u?u:find(fa[u]);}

bool cmp(node A,node B){
    return A.d<B.d;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d",&x[i],&y[i]),fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            e[++tot].x=i;e[tot].y=j;e[tot].d=dis(x[i],x[j],y[i],y[j]);
        }
    }sort(e+1,e+1+tot,cmp);
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        int fx=find(e[i].x),fy=find(e[i].y);
        if(fx==fy) continue;
        fa[fx]=fy;++cnt;
        if(cnt==n-m+1){
            printf("%.2lf",e[i].d);
            break;
        }
    }return 0;
}