zoukankan      html  css  js  c++  java
  • 洛谷——P1063 能量项链

    P1063 能量项链

    题目描述

    MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链。在项链上有NN颗能量珠。能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数。并且,对于相邻的两颗珠子,前一颗珠子的尾标记一定等于后一颗珠子的头标记。因为只有这样,通过吸盘(吸盘是MarsMars人吸收能量的一种器官)的作用,这两颗珠子才能聚合成一颗珠子,同时释放出可以被吸盘吸收的能量。如果前一颗能量珠的头标记为mm,尾标记为rr,后一颗能量珠的头标记为r,尾标记为nn,则聚合后释放的能量为m imes r imes nm×r×n(MarsMars单位),新产生的珠子的头标记为mm,尾标记为nn。

    需要时,MarsMars人就用吸盘夹住相邻的两颗珠子,通过聚合得到能量,直到项链上只剩下一颗珠子为止。显然,不同的聚合顺序得到的总能量是不同的,请你设计一个聚合顺序,使一串项链释放出的总能量最大。

    例如:设N=4N=4,44颗珠子的头标记与尾标记依次为(2,3) (3,5) (5,10) (10,2)(2,3)(3,5)(5,10)(10,2)。我们用记号⊕表示两颗珠子的聚合操作,(jj⊕kk)表示第j,kj,k两颗珠子聚合后所释放的能量。则第44、11两颗珠子聚合后释放的能量为:

    (44⊕11)=10 imes 2 imes 3=60=10×2×3=60。

    这一串项链可以得到最优值的一个聚合顺序所释放的总能量为:

    ((44⊕11)⊕22)⊕33)=10 imes 2 imes 3+10 imes 3 imes 5+10 imes 5 imes 10=71010×2×3+10×3×5+10×5×10=710。

    输入输出格式

    输入格式:

    第一行是一个正整数N(4≤N≤100)N(4N100),表示项链上珠子的个数。第二行是NN个用空格隔开的正整数,所有的数均不超过10001000。第ii个数为第ii颗珠子的头标记(1≤i≤N)(1iN),当i<N< span>i<N<span>时,第ii颗珠子的尾标记应该等于第i+1i+1颗珠子的头标记。第NN颗珠子的尾标记应该等于第11颗珠子的头标记。

    至于珠子的顺序,你可以这样确定:将项链放到桌面上,不要出现交叉,随意指定第一颗珠子,然后按顺时针方向确定其他珠子的顺序。

    输出格式:

    一个正整数E(E≤2.1 imes (10)^9)E(E2.1×(10)9),为一个最优聚合顺序所释放的总能量。

    输入输出样例

    输入样例#1: 复制
    4
    2 3 5 10
    
    输出样例#1: 复制
    710

    说明

    NOIP 2006 提高组 第一题

    状态转移方程:

    $dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k][r]+a[l]*a[k]*a[r])$

    一般的套路就是先枚举区间长度,在枚举区间左短点,再枚举中间节点。

    #include<bits/stdc++.h>
    
    using namespace std;
    
    int a[500],dp[500][500],n,ans;
    
    int main()
    {
        cin>>n;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            cin>>a[i];a[n+i]=a[i];
        }for(int i=2;i<=n+1;i++){//枚举区间长度 
            for(int l=1;l+i-1<=2*n;l++){//枚举左端点
                int r=l+i-1;
                for(int k=l+1;k<r;k++){//枚举中间节点 
                    dp[l][r]=max(dp[l][r],dp[l][k]+dp[k][r]+a[l]*a[k]*a[r]);
                }
            }
        }for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][i+n]);
        cout<<ans;
        return 0; 
    } 
  • 相关阅读:
    ubuntu配置apache支持sqlite数据库
    linux中的(),(()),[],[[]],{}的作用
    javascript问题积累
    羞愧的开始,成熟的开始,努力的开始
    asp发送邮件代码
    css&html的问题积累
    应用phpcms时遇到的问题及smarty标签的应用
    js正则积累
    产生一个int数组,长度为100,并向其中随机插入1100,并且不能重复。按照数组下标输出结果。
    不同项目之间的基础dll共用问题
  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/song-/p/9598194.html
Copyright © 2011-2022 走看看