洛谷——P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏

P1640 [SCOI2010]连续攻击游戏

题目描述

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

这题？$sort$一遍不就通过了吗，$O(nlogn)$

#include<bits/stdc++.h>

#define N 1000005
using namespace std;

int n;
struct node{
    int a,b;
}e[N];
bool vis[N];

bool cmp(node A,node B){
    return A.a==B.a ? A.b<B.b : A.a<B.a;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&e[i].a,&e[i].b);
        if(e[i].a>e[i].b) swap(e[i].a,e[i].b);
    }
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[e[i].a]) vis[e[i].a]=1;
        else vis[e[i].b]=1;
    }
    
    for(int i=1;i<=N-1;i++){
        if(!vis[i]){
            printf("%d
",i-1);
            return 0;
        }
    }
    
}

不过二分图最大匹配的思路时间复杂度貌似更有优秀啊

将属性向编号连边，就好像属性在编号里匹配，把它抽象成物品就好理解啦

#include<bits/stdc++.h>

#define N 4000005
using namespace std;

int n,head[N],tot,ans;
struct node{
    int to,next;
}e[N];

void add(int u,int v){
    e[++tot].to=v,e[tot].next=head[u],head[u]=tot;
}

int dfn[N],match[N];
bool dfs(int u,int t){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].next){
        int v=e[i].to;
        if(dfn[v]!=t){
            dfn[v]=t;
            if(!match[v]||dfs(match[v],i)){
                match[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int u,v,i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(u,i),add(v,i);
    }
    
    for(int i=1;i<=1000000;i++){
        if(dfs(i,i)) ++ans;
        else break;
    }
    
    printf("%d
",ans);
}