poj1328解题报告（贪心、线段交集）

 

POJ 1328，题目链接http://poj.org/problem?id=1328

题意：

有一海岸线（x轴），一半是陆地（y<0）、一半是海（y>0），海上有一些小岛（用坐标点表示P1、P2...），现要在海岸线上建雷达（覆盖半径R）。给出所有小岛的位置，和雷达半径，求最少需要多少个雷达？

 

思路：

1. 知道小岛位置，和雷达半径，那么以小岛为圆心，雷达覆盖半径为半径画圆，可以求出小岛与x轴有0（雷达无法覆盖）、1（雷达只能在这个点上才能覆盖）、2个交点（雷达在两点之间都能覆盖该小岛）

2. 要求最少雷达多少个，即把雷达放在1中线段的交集内。

那么这就变成了线段交集问题。（贪心）

代码：

//404k 79ms
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>

typedef struct tagLINE{
	double left;
	double right;
}Line;
void sortLineBuf(Line *p, int num)
{
	Line temp;
	for (int i=0; i<num; ++i)
	{
		for (int j=i+1; j<num; ++j)
		{
			if (p[j].left < p[i].left){
				temp = p[i];
				p[i] = p[j];
				p[j] = temp;
			}
		}
	}
}
int main()
{
	int caseNum = 0;
	double tempPoint;
	Line tempLine;
	while (true)
	{
		int islandNum = 0, r = 0;
		scanf("%d%d", &islandNum, &r);
		if (islandNum == 0 && r == 0) break;

		double *p = (double*)malloc(sizeof(double) * islandNum * 2);
		double *pX = p;
		double *pY = p+islandNum;
		for(int i=0; i<islandNum; ++i){
			scanf("%lf%lf", &pX[i], &pY[i]);
		}
		//
		int rapar = 0;
		bool bImpossible = true;
		Line* pLine = (Line*)malloc(sizeof(Line) * islandNum);
		//1 转换为直线
		for(int i=0; i<islandNum; ++i){
			if (fabs(pY[i]) > r){
				bImpossible = false;
				rapar = -1;
				break;
			}
			tempPoint = sqrt(r*r - pY[i]*pY[i]);
			pLine[i].left = pX[i]-tempPoint;
			pLine[i].right = pX[i]+tempPoint;
		}
		if (bImpossible)
		{
			rapar = 1;
			//2
			sortLineBuf(pLine, islandNum);
			//3 求解线段交集
			tempLine = pLine[0];
			for (int i=1; i<islandNum; ++i)  
			{  
				if (pLine[i].left > tempLine.right)  
				{  
					++rapar; 
					tempLine = pLine[i];
				}  
				else if (pLine[i].right < tempLine.right)  
				{  
					tempLine = pLine[i];  
				}  
			} 
		}
		printf("Case %d: %d
", ++caseNum, rapar);
		free(p);
		free(pLine);
	}

	return 0;
}