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  • Silverlight中二维变换详解

          Silverlight 为常见变换变换包括旋转 (RotateTransform)、缩放 (ScaleTransform)、扭曲 (SkewTransform) 和平移 (TranslateTransform)。

          还有一个MatrixTransform 类可以创建 RotateTransform、ScaleTransform、SkewTransform 和 TranslateTransform 类未提供的自定义变换。

    下面所有示例蓝色为原始位置红色为变换后位置紫色为重叠位置

    一、二维变换矩阵简介

    image

    这个就是二维图形几何变换矩阵。

    其中image 是对图形进行缩放、旋转、对称、错切等变换。(注:对称、错切是计算机图形学的说法,微软翻译成了扭曲,平面变换中是不会变换出扭曲的图像的。);image 是对图像进行平移变换;image 是对图形做投影变换,Silverlight中不支持;image 是对整体图形做伸缩变换,Silverlight中也不支持;

    原图不做任何变换的矩阵为:image 在后面会经常用到这个矩阵。

    二、平移变换

    仅仅修改OffsetX和OffsetY即可达到目的下面分别显示了几组矩阵对应的变换。

    image image

    image  image

    可以看出OffsetX和OffsetY的方向和直角坐标系的方向相同。

    三、比例变换(缩放)

    修改M11和M22是分别对X轴和Y轴进行缩放。M11=M22时为等比例变换,M11!=M22时为非均匀比例变换。

    image image image

    可以看出M11是对Y轴起作用,M22是对X轴起作用。

    四、对称变换

    对称变换一共5种,分别为Y轴对称,X轴对称,中心对称,Y=X对称,Y=-X对称,具体见下图

    image image image imageimage 

    五、旋转变换

    下面是旋转30°的变化矩阵。其他角度也都是这个计算式。

    image

    六、切错变换

    M12,M21是用来控制切错变换的。

    M12=0,M21!=0时,Y轴坐标不变,X坐标随初值及变换系数M21做线性变化,M21>0沿+X方向切错,M21<0沿-X方向切错。

    image image

    M21=0,M12!=0时,X轴坐标不变,Y坐标随初值及变换系数M12做线性变化,M12>0沿+Y方向切错,M12<0沿-Y方向切错。

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    M12!=0且M21!=0时,图形沿XY两个方向切错。

    image

    七、复合变换

    复合变换其实也就是矩阵相乘。下面给出两个完整的计算公式:

    变换前后xy坐标计算式:

    image

    33矩阵相乘公式

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    谢谢观赏,二维变换的矩阵内容就这么多了,三维矩阵变换时44矩阵,有机会再写吧。

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