51nod 1240 莫比乌斯函数

题意： 莫比乌斯函数，由德国数学家和天文学家莫比乌斯提出。梅滕斯(Mertens)首先使用μ(n)（miu(n)）作为莫比乌斯函数的记号。（据说，高斯(Gauss)比莫比乌斯早三十年就曾考虑过这个函数）。

            具体定义如下：

            如果一个数包含平方因子，那么miu(n) = 0。例如：miu(4), miu(12), miu(18) = 0。

            如果一个数不包含平方因子，并且有k个不同的质因子，那么miu(n) = (-1)^k。例如：miu(2), miu(3), miu(30) = -1,miu(1), miu(6), miu(10) = 1。

            给出一个数n, 计算miu(n)。

题解：根据定义直接判断即可  sqrt(n)的复杂度即可 n的复杂度会T;

AC代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
int m(int n)
{
    int a=0,b,c;
        for(int i=2;i*i<=n;i++)
        {
            if(n%i)continue;
            b=0;
            a++;
            while(n%i==0)
            {
                b++;
                n/=i;
            }
            if(b>=2) return 0;
        }
        if(n!=0)a++;
        if(a%2==1)return -1;
        else return 1;
}
int main()
{
    while(cin>>n)
    {
        cout<<m(n)<<endl;
    }
    return 0;
}