Python学习week5-树的特性

1、树的基本概念

（1）树：非线性结构，每个元素可以有多个前驱和后继；

（2）树的结点：树种的数据元素；结点的度：结点拥有子树的数目

2、二叉树

（1）二叉树：每个结点最多2棵子树；二叉树是有序树，左子树、右子树是顺序的，不能交换次顺；

（2）满二叉树：

　　①：一颗二叉树的所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点只存在最下面一层；

　　②：k为深度，则结点数为2^K-1;例如：k=4 则结点数为2^4=16-1=15

3、完全二叉树

（1）完全二叉树：k-1层一定是个满树，低层的叶子结点必须靠左边放；

4、二叉树特性

①：在二叉树的第i层上，至多有2^（i-1）个结点；例如 i=1, 2^0=1, i=2,2^1=2...;

②：深度为k的二叉树，至多有2^K-1个结点；k=1：1，k=2：3，k=3：7；

③：高度为k的二叉树，至少有k个结点；

④：具有n个结点的完全二叉树的深度为int(log₂n)+1或者math.ceil(log₂(n+1));

⑤：有而二叉树如下：

# 有一颗n个结点的完全二叉树，结点按照如图编号；

• 如果i=1，则结点i是二叉树的根结点；
• 如果2i>n，则结点i无左孩子，即结点i为叶子结点，否则其左孩子结点编号为2i；
• 如果2i+1>n，则结点i无右孩子；