01-稀疏数组

参考 《韩顺平数据结构和算法》

基本介绍：

  当一个数组（此处针对二维）中大部分元素为０，或者为同一个值的数组时，可以采用稀疏数组来保存该数组。
  通常定义一个二维数组去储存数据，其中必定会有一些无效信息（可以认为是0），所以一个10*10的二维数组，即使其中只有20个有效数据，如果不进行优化，需要占用100个数据空间；如果使用稀疏数组去优化，则只需要20*3=60个数据空间。
  但如果只是一个3*3的二维数组，其中存储了6个有效数据呢？那我们就要用一个6*3的稀疏数组，显然稀疏数组不再稀疏。
  所以稀疏数组只适用于大型的二维数组。

稀疏数组处理方法:

• 记录数组一共有几行几列，有多少个不同的值（非0）
• 把具有不同值的元素的行列及值记录在一个小规模的数组中，从而缩小程序的规模

处理讲解：

• 我们首先将二维数组中的0作为无效数据，非0值作为有效数据，
• 然后将通过二重for循环遍历，将有效数据从二维数组中抽取出来作为稀疏数组的组成元素
• 稀疏数组的结构为一个，n行，3列，的数组。第一行分别为原始二维数组的：行数，列数，有效值数
• 后面的每一行对应一个有效值得信息：所在原始二维数组的行，所在原始二维数组的列，具体值

示例：

    public static void main(String[] args) {

        //一个11*11的数组，只有3个有效数据
        int[][] chessArray = new int[11][11];
        chessArray[1][2] = 1;
        chessArray[2][3] = 2;
        chessArray[4][8] = 1;
        //遍历输出11*11的数组
        for (int[] row : chessArray) {
            for(int val : row){
                System.out.printf("%d	",val);
            }
            System.out.println();
        }
        //记录其中有效数据的个数
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if(chessArray[i][j]>0){
                    sum++;
                }
            }
        }
        System.out.println("有效数据个数sum="+sum);
        //定义一个稀疏数组
        //数组行数为，有效数据个数+1，列数为3
        int[][] sparseArray = new int[sum+1][3];
        sparseArray[0][0] = chessArray.length;
        sparseArray[0][1] = chessArray[0].length;
        sparseArray[0][2] = sum;
        //再次遍历11*11的数组，遇到有效数据就填充到稀疏数组中
        //count可以理解为计数器
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 11; i++) {
            for (int j = 0; j < 11; j++) {
                if(chessArray[i][j]>0){
                    count++;
                    sparseArray[count][0] = i;
                    sparseArray[count][1] = j;
                    sparseArray[count][2] = chessArray[i][j];
                }
            }
        }
        System.out.println("稀疏数组为：");
        for (int[] row: sparseArray) {
            for (int val: row) {
                System.out.printf("%d	", val);
            }
            System.out.println();
        }

        //从稀疏数组恢复原先的二维数组
        //读取稀疏数组的第一行，定义一个对应大小的二维数组
        int[][] chessArray_2 = new int[sparseArray[0][0]][sparseArray[0][1]];
        //遍历稀疏数组的每一行，并填充到新的二维数组
        for (int i = 1; i < sparseArray.length; i++) {
            chessArray_2[sparseArray[i][0]][sparseArray[i][1]] = sparseArray[i][2];
        }
        //打印新的二维数组
        System.out.println("恢复出的二维数组：");
        for (int[] row : chessArray_2) {
            for (int val: row) {
                System.out.printf("%d	", val);
            }
            System.out.println();
        }
    }

打印输出为：