图的遍历- 广度优先遍历

广度优先遍历 breadth first search   BFS 

图的深度优先遍历类似与树的前序遍历，  广度优先遍历类似与树的 层序 遍历。

void printNodeByLevel(NODE* root)//Tree层序遍历
{
	if(root == NULL)
	{
		return;
	}
	vector<NODE*>vec;
	vec.push_back(root);
	int cur=0;
	while(cur<vec.size())
	{
		cout<<vec[cur]->data<<" ";
		if(vec.[cur]->left != NULL)
		{
			vec.push_back(vec.[cur]->left);
		}
		if(vec.[cur]->right != NULL)
		{
			vec.push_back(vec.[cur]->right);
		}
		++cur;
	}
	cout<<endl;
}

类似于一个分层搜索的过程，广度优先遍历需要使用一个队列以保持访问过的结点的顺序，以便按这个顺序来访问这些结点的邻接结点。

具体算法表述如下：

1. 访问初始结点v并标记结点v为已访问。

2. 结点v入队列

3. 当队列非空时，继续执行，否则算法结束。

4. 出队列，取得队头结点u。

5. 查找结点u的第一个邻接结点w。

6. 若结点u的邻接结点w不存在，则转到步骤3；否则循环执行以下三个步骤：

   1). 若结点w尚未被访问，则访问结点w并标记为已访问。
   2). 结点w入队列
   3). 查找结点u的继w邻接结点后的下一个邻接结点w，转到步骤6。
   

如下图，其广度优先算法的遍历顺序为：1->2->3->4->5->6->7->8

广度遍历-邻接矩阵
bool visited[MAX];
void BFSTraverse(MGraph G)
{
	for(int i=0;i<G.numV; i++)
	{
		visited[i] = false;
	}
	Queue tempQ;  
	InitQueue(& tempQ);//初始化建立一个队列
	for(int i=0;i<G.numV; i++)
	{
		if(! visited[i])//如果没访问过就处理
		{
			visited[i] = true;
			cout<<G.ArrVex[i];
			enQueue(&Q,i)//将此顶点入队列
			while(! QueueEmpty(Q))//如果当前队列不为空
			{
				DeQueue(&Q,&i);//将队中元素出队列 赋值给i;
				for(int j=0;j<G.numV;j++)
				{
					if(G.arc[i][j]==1 && !visited[j])
					{
						visited[j] = true;
						cout<< G.ArrVex[j];
						EnQueue(&Q，j);
					}
				}
			}
		}
	}
	
}

邻接表 

邻接表 BFS 遍历
bool visited[MAX];  
void BFSTraverse(MGraph G)  
{  
    for(int i=0;i<G.numV; i++)  
    {  
        visited[i] = false;  
    }  
    Queue tempQ;    
    InitQueue(& tempQ);//初始化建立一个队列  
    for(int i=0;i<G.numV; i++)  
    {  
        if(! visited[i])//如果没访问过就处理  
        {  
            visited[i] = true;  
            cout<<G.adjlist[i].data;  
            enQueue(&Q,i)//将此顶点入队列  
            while(! QueueEmpty(Q))//如果当前队列不为空  
            {  
                DeQueue(&Q,&i);//将队中元素出队列 赋值给i;
                EdgeNode* p =NULL;
                p=G.adjlist[i].firstedge;
                while(p)
                {
                    if(!visited[p->adjvex])  
                    {  
                        visited[p->adjvex] = true;  
                        cout<< adjlist[j].data;  
                        EnQueue(&Q，j);  
                    }
                     p=p->next;
                }  
            }  
        }  
    }  
      
}