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  • 【风马一族_构思】寻找二点间的最短距离

    人们总是选择比较短的路线,达到目的地。为此,老纳从数学几何角度,进行探索这类现象。接下来,从不同维度及之间进行综述。

    在一个点上,存在A/B两个位置,一个物体正处在A的位置上,它想要去B的位置,需要经过多少距离,才能达到呢!如果从人们的经验上来讲,

    这个物体只需要原地就可以达到B的位置了。从数学几何角度而言,笔者认为,需要经过若干个有限的虚无距离,即可以达到。如果读者无法理解这

    一点,没有关系,后面会继续讲解新的内容。好了,接下来继续探索。

    在一个线上,存在A/B两个位置(在这个A/B是不重合,因为重合的情况,由上面的点中讨论),一个物体正处在A的位置上,它想要去B的位置,有多少条路径可以选择呢!这跟上面的点的问题,有所不同。我们对情况分成两种,一种是不存在交叉的线,另一种是交叉的线。

    先讨论不存在交叉的线,如图(这只是其中一种情况,只要不存在交叉的一条线,即可,下面同理):

     不存在交叉的线

    不管线长成什么样,A/B间的路径只是一条,也可以说这是A/B间在线上的最短路径,因为它们在这条线上,没有其它路径可以选择了。在数学几何中讲到,两条间的最短路径是条直线段,而在这里需要考虑实际情况,后面会给出详细的解答。

    现在讨论交叉的线,如图:

    交叉的线

    在这个存在交叉点的线(一条连续的线,不可出现分段的线)中,一个正在处于A位置的物体要达到B位置,存在着多条路径可以选择,它如果想要找到最短路径,需要怎么做呢!比较可行的方式,尝试穿过每个交叉点,只要它尝试的次数足够多,就可以比较出最短路径是什么了!可是交叉点非常多时,它又应该如果是好。碰运气的事有点不靠谱。笔者突然想到这个比较好的方式,就是让B位置发出方向信号,这样物体在交叉点就可以选择离B方向相对一致的交叉口中相对合适的入口,可是又突然有个问题出来,进入的过程中,发现方向出现明显的变化时,是否要返回,重新选择呢!现在问题来了,能否让A位置上的物体在没有出发前,确定达到B位置的最短位置呢!再说明下,我们目前是处于一条线上,进行探索的。答案,你想出来了吗!NO还是Yes,如果是Yes,方法是什么,笔者不考验大家,公布答案啦,在一条线上,无法知道找到这样的方法。不过,不用担心,在以后可以找到解决这个问题的答案。接下来,讲解面。

    在面上,来探索上面线上的最短路径问题,即能否让A位置上的物体在没有出发前,确定达到B位置的最短位置呢!在面中,线是存在直线与曲线之分(这是在线上不易区分的属性)。数学几何中,两点间的最短路径是条直线段。根据这点,我们就可以过A/B两点间划出一条直线出来(如图,红色的直线段),但这条不一定是我们想要解决的实际线路中最短路径,不过,我们借助面上的红线,帮助物体在第一次,就可以使用最短的实际路径达到B的位置,当然,如果红线可以使用的话,物体直接通过红线达到B位置,是最好不过了,说到这里,读者能够发现些什么,接下来,笔者将对其提升,但愿读者已经知道了个大概了。

    给交叉的线的辅助

    为方便后面的表述,笔者需要对本文的内容进行一些约定,

    点:称为0维,它是维度的基本单位,符号是O,参数为O(⊙)

    线:称为一维,符号是X,参数为O(x)

    面:称为二维,符号是Y,参数为O(x,y)

    立体:称为三维,符号是Z,参数为O(x,y,z)

    扭曲:称为四维,符号是D,参数为O(x,y,z,d)

    接下来,谈谈它们的一些属性,0维是其它维度构件的基础,而0维是如何来的呢!这个超过本文的探索范围,如老纳找到线索的话,会找机会,一 一 道 来。好了,我们继续说,

    一维由若干个0维沿某个位置不断叠加而组成,有关于一维的属性如下:

    1:其长度不会被限制,

    2:不允许出现分叉,即0维在叠加一维世界的过程中,不可在某个位置上分出若干个方向进行叠加,在同一时间内,只能沿一个方向叠加。

    3:一维中的0维同时最多与另外两个0维相连,至少与另外一个0维相连,即不与其它0维相连的0维,不属于一维中,与另外0维相连的数量大于2个的,同样不属于一维的范围。

     这几个属性,还有待论证。接下来,我们谈谈二维的特性,二维同样可以由0维组成,它还可以是由一维组成,我们使用一维来解析二维的属性,相对会方便的,但是使用0维可以让我们减少错过的属性说明,因此,笔者将二者的特点,二维由若干个0维沿某个位置不断叠加且分叉而组成,面积不会被限制,从一维表述是,二维是由一维不断沿某个方向叠加而构成,有关于二维的属性如下:

    1:其面积不会被限制,

    2:二维中的0维同时最多与另外四个0维相连,至少与另外2个0维相连(可以存在奇数个吗),即二维中的0维同时与另外0维相连的数量超过4个的情况,不属于二维,少于与另外两个0维相连的情况,同样不属于二维的范围,有同时与3个0维相连的情况吗?留给读者思考

    3:二维中的一维,是存在直/曲之分的,即对于直一维(特殊的一维)而言,不存在交叉情况,其长度由二维大小决定,直一维是由0维在二维上的某个位置上进行相反方向的叠加而构成,直一维上的两个位置间的路径相对二维而言是最短的,为何要相对于二维而言,留给读者思考,如果想不明白,后面在谈到三维时,会给出答案。对于曲一维(通常的一维)而言,二维中的曲一维,更具有一维的代表性,它存在两种情况,一种是弯曲,但远不相交,另一种是弯曲,但存在相交的情况发生。如何判别两种情况呢!(判别在这里或之前,会考虑到交叉的情况的原因,是因为交叉会不会与其它维度进行挂钩呢,它或者是两种维度间的中间者(过渡者)呢!)

    接下来,谈谈三维

    每天完成一件事。 不管是为了什么。
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