曲角
到目前而言，笔者所知的只是，一个角由两条直线而成。对于一个圆而言，却存在难以量化的曲角，圆本身是一条曲线首尾相连，且任意点的均匀弯曲程度而形成。
如果纯粹给圆上的任意点做切线。其结果不过是过点上的直线，那点上的角度就为180度咯。这并不满足圆的时时变化的实际情况。接下来使用渐变的方式，来寻找圆的曲度大小。
正三角形的每个内角为60，每个角都是两条直线段相交而成，三个内角之和是180。
正方形的每个内角为90，每个角都是两条直线段垂直相交而成，四个内角之和是360。
正五边形的每个内角为108，每个角都是两条直线段相交而成，五个内角之和是540。
正六边形的每个内角为120，每个角都是两条直线段相交而成，六个内角之和是720。
这几个正n边形，都是在同一个半径大小下的圆，进行讨论的。以便更好的寻找其中的规律。
假想结论：（在数学里，只是上面几个例子，不足以说明其结论的充要性）
1）当边数增加时，边长的长度会变小，角度的大小会增加，且角度的大小会趋向一个限制值，但不会达到这个限制值
2）这个限制值，来自圆本身是一条曲线，而角度的大小，由两条直线相交而成，在圆的点上，做出两条近似的直线段，方可获取此点上的角度。为了提高角度的准确值，直线段需要相当短，而越来越短，就会越来越趋向这个限制值。
推广：借用一个点，一个边长的固定长度、一个固定的角度的度数，
1）能够画出什么样的图形，例如：上面的例子就能够实现，不过笔者更偏向不容易画的、意外性的图形
2）能够画出多少种图形呢
3）借用计算机的能力，根据上面的三个参数，能否实现旋转状的图形
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公式：
1）三角形的内角和为180度，n=3
2）当n>= 3时，当n每递增1，则n边形的内角和就增180度
3）对于正n边形而言，每个内角的大小都是内角和除以n个角而得到
根据1）、2）、3），得
正n边形的内角和 : s= 180( n - 2) , n>2
正n边形的内角的角度： k = 180( 1 - 2/n ) , n>2
结论一：当n无穷大时，（1-2/n）越来越接近于1，但是永远不会等于1，因此k的取值范围是 [60,180)
1 : 正n边形都在同个单位长度r的圆上，进行讨论。
2：正n边形的边长，求边长的公式如下：
m = 2rcos(k/2) ,k为正n边形的内角的角度
结论：由结论一知，得
1）（k/2)的取值区间是[30,90),在这个区间内，
2）cos(k/2)的值范围是：(0,√3/2],
3）cos(k/2)的值是单调递减的。
则当正n边形的内角变大时，边长则会变短，而当边长足够小时，就能够近似看到圆的出现
小结：灵感总是意想不到的出现在眼前，若及时处理（或写出来），则会发现另有天地。
角度与边长间有着反相关性，一个变大，则另个变小。多么常见的约束规则。
这也说明，直线是曲线的一个特殊状态罢