bzoj1072题解

【解题思路】

　　状压DP。f[i][j][k]表示当前DP到第i位，模d意义下余数为j，状态为k的方案数。其中状态k表示每个数字还剩多少个没取，状态数最多2¹⁰。

　　于是有递推式转移方程：f[i+1][(j+c)%d][k']+=f[i][j][k](c∈[0,9],k'为k删去数字c后的状态)。复杂度o(10T|s|d2^|s|)。

【参考代码】

#include <bits/stdc++.h>
#define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
#define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
using namespace std;
 
//#define __debug
#ifdef __debug
    #define Function(type) type
    #define Procedure      void
#else
    #define Function(type) __attribute__((optimize("-O2"))) inline type
    #define Procedure      __attribute__((optimize("-O2"))) inline void
#endif
 
int cnt[10],tmp[10];
Function(int) status()
{
    int ret=0;
    range(i,0,10) (ret*=cnt[i]+1)+=tmp[i];
    return ret;
}
 
static int T,n,AwD; int f[10][1000][1024];
int DFS(const int&k,const int&r)
{
    if(k==n) return !r; int S=status();
    if(~f[k][r][S]) return f[k][r][S];
    f[k][r][S]=0;
    range(i,0,10) if(tmp[i])
    {
        --tmp[i];
        f[k][r][S]+=DFS(k+1,(r*10+i)%AwD);
        ++tmp[i];
    }
    return f[k][r][S];
}
 
char s[15];
int main()
{
    for(scanf("%d",&T);T--;)
    {
        scanf("%s%d",s,&AwD),n=strlen(s);
        memset(cnt,0,sizeof cnt);
        range(i,0,n) ++cnt[s[i]-'0'];
        memcpy(tmp,cnt,sizeof tmp);
        memset(f,-1,sizeof f);
        printf("%d
",DFS(0,0));
    }
    return 0;
}