SCP-bzoj-1068

项目编号：bzoj-1068

项目等级：Safe

项目描述：

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特殊收容措施：

　　区间DP。f[l][r][s]表示l到r的子串能最小被压成的长度，其中s∈[0,1]表示该串压缩后串中是否能含有M。

　　我们可以通过三种方式转移：

　　•如果该区间含有缓冲区，则其可分成两个可能带有M的区间，中间插一个M，这样转移方程即：f[l][r][1]=min{f[l][mid][1]+1+f[mid+1][r][1]}(l≤mid<r)；

　　•只压缩左边的区间，不压缩右边的区间，这样转移方程即：f[l][r][s]=min{f[l][mid][s]+r-mid}(l≤mid<r)；

　　•如果这个区间可被二等分，则其可分成不含M的左区间和一个R，这样转移方程即为：f[l][r][s]=min{f[l][(l+r)/2][0]+1}；

　　时间复杂度O(n³)。

附录：

#include <bits/stdc++.h>
#define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
#define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
using namespace std;
 
char str[55];
int f[55][55][2];
int main()
{
    scanf("%s",str); int n=strlen(str);
    range(len,1,n+1) range(lef,0,n-len+1)
    {
        int rig=lef+len-1;
        f[lef][rig][0]=f[lef][rig][1]=len;
        range(mid,lef,rig)
        {
            range(S,0,2)
            f[lef][rig][S]=min(
                f[lef][rig][S],
                f[lef][mid][S]+rig-mid
            );
            f[lef][rig][1]=min(
                f[lef][rig][1],
                f[lef][mid][1]+f[mid+1][rig][1]+1
            );
        }
        int L=rig-lef+1;
        if(~L&1)
        {
            L>>=1; bool flag=0;
            range(i,0,L)
            {
                if(flag=str[i+lef]!=str[i+lef+L])
                {
                    break;
                }
            }
            if(!flag) range(S,0,2)
            f[lef][rig][S]=min(
                f[lef][rig][S],
                f[lef][lef+L-1][0]+1
            );
        }
    }
    return printf("%d
",f[0][n-1][1]),0;
}