SCP-bzoj-1069

项目编号：bzoj-1069

项目等级：Safe

项目描述：

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特殊收容措施：

　　求凸包后在凸包上旋转卡壳。然而复杂度要求较低，故可直接枚举四边形的一条对角线，另两个顶点在凸包上随这条对角线的移动具有单调性，所以总复杂度O(n²)。

附录：

#include <bits/stdc++.h>
#define range(i,c,o) for(register int i=(c);i<(o);++i)
#define dange(i,c,o) for(register int i=(c);i>(o);--i)
using namespace std;

static const double eps=1e-7;

typedef pair<double,double> POINT;
#define x first
#define y second

inline POINT operator+(const POINT&P,const POINT&Q)
{
    return make_pair(P.x+Q.x,P.y+Q.y);
}

inline POINT operator-(const POINT&P,const POINT&Q)
{
    return make_pair(P.x-Q.x,P.y-Q.y);
}

inline double dis(const POINT&P,const POINT&Q)
{
    return sqrt(pow(P.x-Q.x,2)+pow(P.y-Q.y,2));
}

inline double cross(const POINT&P,const POINT&Q)
{
    return P.x*Q.y-P.y*Q.x;
}

inline double area(
    const POINT&O,const POINT&P,const POINT&Q
)
{
    return 0.5*cross(P-O,Q-O);
}

// 1 stand for LEFT and -1 stand for RIGHT
inline int turn(
    const POINT&O,const POINT&P,const POINT&Q
)
{
    double duct=area(O,P,Q);
    return fabs(duct)<eps?0:(duct>0?1:-1);
}

POINT P[2005];
inline bool cmp(const POINT&A,const POINT&B)
{
    int dir=turn(P[0],A,B);
    return dir?dir>0:dis(P[0],A)>dis(P[0],B);
}

static int N,cnt=2;

inline int next(const int&x) {return x+1==cnt?0:x+1;}
inline int&move(int&x) {return ++x==cnt?x=0:x;}

int main()
{
    scanf("%d",&N);
    range(i,0,N) scanf("%lf%lf",&P[i].x,&P[i].y);
    range(i,0,N)
    {
        if(P[i].y==P[0].y?P[i].x<P[0].x:P[i].y<P[0].y)
        {
            swap(P[i],P[0]);
        }
    }
    sort(P+1,P+N,cmp);
    range(i,2,N)
    {
        for(;cnt>1&&turn(P[cnt-2],P[cnt-1],P[i])<0;--cnt);
        P[cnt++]=P[i];
    }
    double ans=0;
    range(i,0,cnt)
    {
        int L=next(i),j=next(L),R=next(j);
        for(;next(j)!=i;move(j))
        {
            for(;next(L)!=j&&
                area(P[i],P[next(L)],P[j])+eps>
                area(P[i],P[   L   ],P[j]);move(L)
            );
            for(j==R?move(R):0
                ;next(R)!=i&&
                area(P[j],P[next(R)],P[i])+eps>
                area(P[j],P[   R   ],P[i]);move(R)
            );
            ans=max(ans,area(P[i],P[L],P[j])+area(P[j],P[R],P[i]));
        }
    }
    return printf("%.3lf
",ans),0;
}