问题 B: 花园

题目描述
小N经常去小T家的花园里散步，小T家的花园有N个长的⼀样的亭⼦和M条道路连接着亭⼦，但是小T的花园太过于乱了，小N作为⼀个路痴经常进去了之后找不到出来的路，⼀直在环里面绕圈。于是小N要让小T把其中的某些路种上向日葵，使得剩下的路不会出现环。
因为向日葵不⽅便种，⽽第i条路长Li,需要Li个向日葵去种，于是小T想知道他最少要种多少向日葵才能满⾜小N的要求呢？

输入
第⼀⾏两个整数N、M，表示花园的亭⼦数目和道路数目；
接下来M⾏，每⾏3个整数A,B,C，表示有⼀条连接着A和B的长度为C的道路。

输出
输出⼀⾏，⼀个整数，表示小T最少需要种的向日葵数目。

样例输入
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5 5
1 2 5
1 4 4
3 4 3
2 3 2
3 5 1
样例输出
2

就是给定一个有向图， 有环图， 然后让你去掉一些边之后，使无环，并且去掉的边和最小，，，正向做不出来， 反向就是选一些边生成一个树(最小生成树肯定无环) , 所以剩下的就是最优的，但是我们一般求的最小生成树就是权值最小， 那么剩下的肯定最大了，与题意不符合， 所以我们将每条边取成相反数， 此时求最小生成树， 然后剩下的边才是最小的， 用此时 的最小生成树权值加上之前的全部权值和，就是答案，sum + res （sum , 原来图的所有权值之和， res, 相反数构成的最小生成树， 最小权值， 负的最小，相加就是最小了）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 2e5 + 10 ;
typedef long long ll ;
struct node
{
	int a , b , w ;
	bool operator <(const node &p) const 
	 {
	 	return w < p.w ;
	 }
}e[N];
int f[N] ;

int find(int x)
{
	return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]) ;
}
int main()
{
	ll res = 0 , sum = 0 ;
	int n , m ; 
	scanf("%d%d", &n , &m) ;
	for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)
	 scanf("%d%d%d" , &e[i].a , &e[i].b , &e[i].w) ,  sum += e[i].w , e[i].w = -e[i].w ;
	sort(e + 1 , e + m + 1) ;
	for(int i = 1 ;i <= n ;i ++) f[i] = i ;
	int cnt = 0 ;
	for(int i = 1 ;i <= m ;i ++)
	 {
	 	int a = e[i].a , b = e[i].b , w = e[i].w ;
	 	int fa = find(a) , fb = find(b) ;
		if(fa != fb)
		 {
		 	f[fa] = fb ;
		 	res += w ;
		 	++ cnt ;
			if(cnt == n - 1) break ;
		 } 
	 }
	 printf("%lld
" , res + sum) ;
	return 0 ;
}