自然数n的分解

输入自然数n（n<100），输出所有和的形式。不能重复。

如：4=1+1+2；4=1+2+1;4=2+1+1 属于一种分解形式。

样例：

输入：

7

输出：

7=1+6

7=1+1+5

7=1+1+1+4

7=1+1+1+1+3

7=1+1+1+1+1+2

7=1+1+1+1+1+1+1

7=1+1+1+2+2

7=1+1+2+3

7=1+2+4

7=1+2+2+2

7=1+3+3

7=2+5

7=2+2+3

7=3+4

分析：

    假设n=a[1]+a[2]+...+a[n],为了避免分解重复，可以约定a[1]≤a[2]≤...≤a[n],

    假设当前已经分解出cur项，待分解的数字为m(m=n-a[1]-a[2]...-a[cur]);

    则 a[1],a[2],...,a[cur],m即是一种分解方案(cur>0)

    如何继续分解呢，a[cur+1]=？

    a[cur+1]的取值范围：a[cur]~m/2  (因为 m-a[cur+1]>=a[cur+1],则a[cur+1]/2<=m才能继续分解)

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int a[100],b[100];
int s=0, n;
void dfs(int cur,int m){
    if (cur>0){
        s++;
        cout<<n<<"=";
        for (int i=1;i<=cur;i++) cout<<a[i]<<"+";
        cout<<m<<endl;
    }
     for (int i=a[cur];i<=m/2;i++){
         a[cur+1]=i; 
        dfs(cur+1,m-i);         
        }
     }      
int main(){ 
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    cin>>n;
    a[0]=1;
    dfs(0,n);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}