找第k大的数

(找第k大的数) 给定一个长度为1,000,000的无序正整数序列，以及另一个数n(1<=n<=1000000)，接下来以类似快速排序的方法找到序列中第n大的数（关于第n大的数：例如序列{1，2，3，4，5，6}中第3大的数是4）。

#include <iostream>

using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1;

void swap(int &a,int &b)

{

int c;

c = a; a = b; b = c;

}

int FindKth(int left, int right, int n)

{

int tmp,value,i,j;

if (left == right) return left;

tmp = rand()% (right - left) + left;

swap(a[tmp],a[left]);

value =          ①        

i = left;

j = right;

while (i < j)

{

     while (i < j &&            ②        ) j --;

     if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;

     while (i < j &&            ③        ) i ++;

     if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;

}

        ④         

if (i < n) return  FindKth(               ⑤            );

if (i > n) return                   ⑥                    

return i;

}

int main()

{

int i;

int m = 1000000;

for (i = 1;i <= m;i ++)

     cin >> a[i];

cin >> n;

ans = FindKth(1,m,n);

cout << a[ans];

     return 0;

}

答案：

① a[left];

② a[j] < value (或a[j] <= value)

③ a[i] > value （或a[i] >= value）

④ a[i] = value;

⑤ i + 1,right,n

⑥ FindKth(left, i – 1, n);

 该题为noip2008提高组初赛题目

利用的是快排的思想，由大到小排序。

笔者喜欢从小到大的排序，所以将程序修改

#include <iostream>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

int a[1000001],n,ans = -1;
void swap(int &a,int &b)
{
    int c;
    c = a; a = b;    b = c;
}

int FindKth(int left, int right, int n)
{
    int tmp,value,i,j;
    if (left == right) return left;
    tmp = rand()% (right - left) + left;
    swap(a[tmp],a[left]);
    value =         a[left];       
    i = left;
    j = right;
    while (i < j)
    {
        while (i < j &&           a[j] > value       ) j --;//如果 a[j] > value则j左移 
        if (i < j) {a[i] = a[j]; i ++;} else break;
        while (i < j &&           a[i] < value       ) i ++;
        if (i < j) {a[j] = a[i]; j --;} else break;
    }
    a[i] = value;                
    for (int i=1;i<=5;i++)cout<<a[i]<<" ";
    cout<<endl;    
    if (i < n) return  FindKth(               i + 1,right,n            ); 
    if (i > n) return                   FindKth(left, i - 1, n);                    
    return i;//找到第n大的数则返回 
}

int main()
{
    int i;
    int m = 5;
    for (i = 1;i <= m;i ++)
        cin >> a[i];
    cin >> n;
    ans = FindKth(1,m,m-n+1);//找第n大的数 （因为从大到小排序所以为m-n+1） 
    cout << a[ans];
     return 0;
}