luogu P3398 仓鼠找sugar

题目描述

小仓鼠的和他的基（mei）友（zi）sugar住在地下洞穴中，每个节点的编号为1~n。地下洞穴是一个树形结构。这一天小仓鼠打算从从他的卧室（a）到餐厅（b），而他的基友同时要从他的卧室（c）到图书馆（d）。他们都会走最短路径。现在小仓鼠希望知道，有没有可能在某个地方，可以碰到他的基友？

小仓鼠那么弱，还要天天被zzq大爷虐，请你快来救救他吧！

输入输出格式

输入格式：

第一行两个正整数n和q，表示这棵树节点的个数和询问的个数。

接下来n-1行，每行两个正整数u和v，表示节点u到节点v之间有一条边。

接下来q行，每行四个正整数a、b、c和d，表示节点编号，也就是一次询问，其意义如上。

输出格式：

对于每个询问，如果有公共点，输出大写字母“Y”；否则输出“N”。

输入输出样例

输入样例#1：

5 5
2 5
4 2
1 3
1 4
5 1 5 1
2 2 1 4
4 1 3 4
3 1 1 5
3 5 1 4

输出样例#1：

Y
N
Y
Y
Y

说明

本题时限1s，内存限制128M，因新评测机速度较为接近NOIP评测机速度，请注意常数问题带来的影响。

20%的数据 n<=200,q<=200

40%的数据 n<=2000,q<=2000

70%的数据 n<=50000,q<=50000

100%的数据 n<=100000,q<=100000

写了一下树剖的解法，具体思路在下边

---> 仓鼠找sugar（倍增）<---

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

#define N 400006

int n,q;
struct node {
    int v;
    int next;
} edge[N];
int head[N],dad[N],top[N],deep[N],size[N];

int read() {
    int x=0,f=1;
    char c=getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while (c <= '9'&&c >= '0'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int num = 0;
void add_edge(int x,int y) 
{
    edge[++num].v = y;
    edge[num].next = head[x];
    head[x]=num;
}
void dfs1(int x) 
{
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next) 
    {
        int v=edge[i].v;
        if(dad[x]==v)continue;
        dad[v]=x;
        dfs1(v);
        size[x]+=size[v];
    }
}

void dfs2(int x) 
{
   int wson=0;
   if(!top[x])top[x]=x;
   for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
   if(dad[x]!=edge[i].v&&size[edge[i].v]>size[wson])wson=edge[i].v;
   if(wson){
       top[wson]=top[x];
       dfs2(wson);
   }
   for(int i=head[x];i;i=edge[i].next)
   {
       if(dad[x]!=edge[i].v&&edge[i].v!=wson)
       dfs2(edge[i].v);
   }
}

int lca(int x,int y) 
{
    while(top[x]!=top[y]) 
    {
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])swap(x,y);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(deep[x]<deep[y])return x;
    return y;
}

int main() 
{
    int a,b,c,d;
    n=read();
    q=read();
    for (int i=1; i<n; i++) 
    {
        a=read();b=read();
        add_edge(a,b);
        add_edge(b,a);
     }
    dfs1(1);
    dfs2(1);
    for (int i=1; i<=q; i++) 
    {
        a=read();b=read();c=read();d=read();
        int tep=max(deep[lca(a,b)],deep[lca(c,d)]);
        int res=max(max(deep[lca(a,c)],deep[lca(a,d)]),max(deep[lca(b,c)],deep[lca(b,d)]));
        if(res>=tep)
            puts("Y");
        else
            puts("N");
    }
    return 0;
}