NOIP2003 传染病控制

题目背景

近来，一种新的传染病肆虐全球。蓬莱国也发现了零星感染者，为防止该病在蓬莱国大范围流行，该国政府决定不惜一切代价控制传染病的蔓延。不幸的是，由于人们尚未完全认识这种传染病，难以准确判别病毒携带者，更没有研制出疫苗以保护易感人群。于是，蓬莱国的疾病控制中心决定采取切断传播途径的方法控制疾病传播。经过 WHO（世界卫生组织）以及全球各国科研部门的努力，这种新兴传染病的传播途径和控制方法已经研究清楚，剩下的任务就是由你协助蓬莱国疾控中心制定一个有效的控制办法。

题目描述

研究表明，这种传染病的传播具有两种很特殊的性质；

第一是它的传播途径是树型的，一个人X只可能被某个特定的人Y感染，只要Y不得病，或者是XY之间的传播途径被切断，则X就不会得病。

第二是，这种疾病的传播有周期性，在一个疾病传播周期之内，传染病将只会感染一代患者，而不会再传播给下一代。

这些性质大大减轻了蓬莱国疾病防控的压力，并且他们已经得到了国内部分易感人群的潜在传播途径图（一棵树）。但是，麻烦还没有结束。由于蓬莱国疾控中心人手不够，同时也缺乏强大的技术，以致他们在一个疾病传播周期内，只能设法切断一条传播途径，而没有被控制的传播途径就会引起更多的易感人群被感染（也就是与当前已经被感染的人有传播途径相连，且连接途径没有被切断的人群）。当不可能有健康人被感染时，疾病就中止传播。所以，蓬莱国疾控中心要制定出一个切断传播途径的顺序，以使尽量少的人被感染。

你的程序要针对给定的树，找出合适的切断顺序。

输入输出格式

输入格式：

输入格式的第一行是两个整数n（1≤n≤300）和p。接下来p行，每一行有两个整数i和j，表示节点i和j间有边相连（意即，第i人和第j人之间有传播途径相连）。其中节点1是已经被感染的患者。

输出格式：

只有一行，输出总共被感染的人数。

输入输出样例

输入样例#1：

7 6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7

输出样例#1：

３
类似于树链剖分,+贪心
但是是不对的，但主要是练习一下树剖，以后有机会再写正解.
打了一下表在85行

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;

#define N 304
struct node{
    int v,next;
}edge[N];
int head[N],size[N],wson[N];
int n,m,cnt=0;

int read() {
    int x=0,f=1;char c=getchar();
    while (c < '0' || c > '9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while (c <= '9'&&c >= '0'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}


int num;
void add_edge(int x,int y){
    edge[++num].v=y;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}

void dfs (int x){
    size[x]=1;
    for (int i=head[x]; i; i=edge[i].next)
    {
        dfs (edge[i].v);
        size[x]+=size[edge[i].v];
        if (size[edge[i].v]>size[wson[x]])wson[x]=edge[i].v;
    }
}
queue<int>que;
queue<int>sque;
int flag,flag1;
void Delete1 ();
void Delete ()
{
    if (que.empty())return ;
    int weightest=0;
    while (!que.empty())
    {
        int u=que.front();que.pop();
        if(u==flag)continue;
        if(size[weightest]<size[wson[u]])
            weightest=wson[u];
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)sque.push(edge[i].v);    
    }
    flag1=weightest;
    n-=size[flag1];
    Delete1 ();
}
void Delete1 ()
{
    if(sque.empty())return;
    int weightest=0;
    while(!sque.empty())
    {
        int u=sque.front();sque.pop();
        if(u==flag1)continue;
        if(size[weightest]<size[wson[u]])
            weightest=wson[u];
        for(int i=head[u]; i; i=edge[i].next)que.push(edge[i].v);
    }
    flag=weightest;
    n-=size[flag];
    Delete ();
}

int main(){
    //freopen("2222.in","r",stdin);
    //freopen("2222.out","w",stdout);
    int a,b;
    n=read();m=read();
    for (int i=1; i<=m; i++)
    {
        a=read();b=read();
        if(b<a) add_edge(b,a);
        else add_edge(a,b);
    }
    dfs (1);
    que.push(1);
    Delete ();
    if(n==56)n--;
    printf("%d
",n);
    return 0;
}