codevs 2596 售货员的难题

2596 售货员的难题

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 32000 KB

 题目等级 : 钻石 Diamond

题解

 

 

 

题目描述 Description

某乡有n个村庄(1<n<＝15)，有一个售货员，他要到各个村庄去售货，各村庄之间的路程s(0<s<1000)是已知的，且A村到B村与B村到A村的路大多不同。为了提高效率，他从商店出发到每个村庄一次，然后返回商店所在的村，假设商店所在的村庄为1，他不知道选择什么样的路线才能使所走的路程最短。请你帮他选择一条最短的路。

输入描述 Input Description

村庄数n和各村之间的路程(均是整数)

输出描述 Output Description

最短的路程

样例输入 Sample Input

3

0 2 1

1 0 2

2 1 0

样例输出 Sample Output

3

数据范围及提示 Data Size & Hint

本题可用最短路思想、搜索来解决，但是可能无法通过一组极限数据（且效率较低）。建议按树状DP考虑！

dfs+最优剪枝

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int s[120][120],n;
int x,ans=0x7fffffff;
int vis[1001];
void dfs(int a,int cur)
{
    if(x>=ans) return;
    if(cur==n)
    {
        if(x+s[a][1]<ans)ans=x+s[a][1];
    }
    else 
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(!vis[i])
        {
            if(x+s[a][i]>=ans)return;
            vis[i]=1;
            x+=s[a][i];
            dfs(i,cur+1);
            x=x-s[a][i];
            vis[i]=0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
    for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&s[i][j]);
    vis[1]=1;
    dfs(1,1);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}