东方14模拟赛之岛屿

02:岛屿

• 查看
• 提交
• 统计
• 提问

总时间限制: 

40000ms

 

单个测试点时间限制: 

4000ms

 

内存限制: 

128000kB

描述

从前有一座岛屿，这座岛屿是一个长方形，被划为N*M的方格区域，每个区域都有一个确定的高度。不幸的是海平面开始上涨，在第i年，海平面的高度为t[i]。如果一个区域的高度小于等于海平面高度，则视为被淹没。那些没有被淹没的连通的区域够成一个连通块。现在问第i年，这样的连通块有多少个。

    例如：第一年海平面高度为1，有2个连通块。

                      第二年海平面高度为2，有3个连通块。

输入

第一行包含两个数N,M。
接下来是一个N*M的矩阵，第i行第j列表示这个格子的高度h[i][j]
接下来是一个数T，表示有T天，
最后一行有T个数，第i个数表示第i天的水位高度。（保证是递增的）

输出

输出包含一行T个数，第i个数表示第i天的连通块个数。

样例输入

4 5
1 2 3 3 1
1 3 2 2 1
2 1 3 4 3
1 2 2 2 2
5
1 2 3 4 5

样例输出

2 3 1 0 0

提示

对于50%的数据： 1 <= n*m <= 1000, 1<= T <=3000
对于100%的数据：1<= n <= 3000 , 1<= m <= 3000 , 1<=T<=100000 
1<= h[i][j] <=10^9

这题比较尴尬，因为数组开小了给我爆re，导致考试结束前20分钟一直卡到88.。。。。最后读了一遍题才发现

并查集

读入数据

把矩阵转化为一条链

把链按照高度排序 （降序

我们倒着枚举高度值

（此处有优化吗，要是当前高度无法达到，那么记录此时i值为tmp，下次从tmp开始枚举岛屿

记录vis表示，当前岛屿可已经可以永远漏出水面，

如果枚举到高度高于水面并且没有被记录的，此时计数器++

并且查看他上下左右是否有被访问的点

要是有的话查看他的祖先是否与该点祖先相同，不同则cnt--并且合并

说明此时可以作为连通块一部分

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 3002;
int map[maxn][maxn],id[maxn][maxn];
bool vis[maxn*maxn];int father[maxn*maxn];
#define LL long long
int c;
int n,m,q;
struct node{
    int x,y,high,id;
}miku[maxn*maxn];
bool cmp(node a,node b)
{
    return a.high>b.high;
}
LL ccnt=0,ans[maxn*1000];int t[maxn*1000],cnt=0;
int fs[5]={1,0,-1,0,1};
inline int find(int x)
{
    if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
int pd(int x,int y)
{
    vis[id[x][y]]=1;
    int tmp=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
    {
        int xx=x+fs[i];
        int yy=y+fs[i+1];    
        if(xx>=1&&xx<=n&&yy>=1&&yy<=m&&vis[id[xx][yy]])
        {
            int f1=find(id[x][y]),f2=find(id[xx][yy]);
            if(f1!=f2)
            {
                father[f2]=f1;
                tmp++;
            }
        }
    }
    return tmp;
}
int main()
{    
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]),miku[++cnt].high=map[i][j],miku[cnt].x=i,father[cnt]=cnt,
        miku[cnt].y=j;
    sort(miku+1,miku+cnt+1,cmp);
    for(int i=1;i<=cnt;i++)
    {
        id[miku[i].x][miku[i].y]=i;
    }
        scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++) scanf("%d",&t[i]);
    int tmp=1;
    for(int k=q;k>=1;k--)
    {
        for(int i=tmp;i<=cnt;i++)
        {
            if(miku[i].high>t[k])
            {
                if(!vis[i])
                {
                    ccnt++;
                    ccnt-=pd(miku[i].x,miku[i].y);
                }
            }
            else 
            {
                tmp=i;
                break;
            }
        }
        ans[k]=ccnt;
    }
    for(int i=1;i<=q;i++)
        printf("%lld ",ans[i]);
    return 0;
}