最小费用最大流

题目描述

如题，给出一个网络图，以及其源点和汇点，每条边已知其最大流量和单位流量费用，求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含四个正整数N、M、S、T，分别表示点的个数、有向边的个数、源点序号、汇点序号。

接下来M行每行包含四个正整数ui、vi、wi、fi，表示第i条有向边从ui出发，到达vi，边权为wi（即该边最大流量为wi），单位流量的费用为fi。

输出格式：

一行，包含两个整数，依次为最大流量和在最大流量情况下的最小费用。

输入输出样例

输入样例#1：

4 5 4 3
4 2 30 2
4 3 20 3
2 3 20 1
2 1 30 9
1 3 40 5

输出样例#1：

50 280

说明

时空限制：1000ms,128M

（BYX：最后两个点改成了1200ms）

数据规模：

对于30%的数据：N<=10，M<=10

对于70%的数据：N<=1000，M<=1000

对于100%的数据：N<=5000，M<=50000

样例说明：

如图，最优方案如下：

第一条流为4-->3，流量为20，费用为3*20=60。

第二条流为4-->2-->3，流量为20，费用为（2+1）*20=60。

第三条流为4-->2-->1-->3，流量为10，费用为（2+9+5）*10=160。

故最大流量为50，在此状况下最小费用为60+60+160=280。

故输出50 280。

spfa费用流

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 4*50000;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char c= getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=(x<<1)+(x<<3)+(c-'0');c=getchar();}
    return f*x;
}
struct node{
    int u,v,cost,flow,next;
}edge[maxn];
int head[maxn],num=1,n,m,s,t;
int min_cost=0,max_flow=0;
int dis[maxn],pre[maxn];
bool vis[maxn];
inline void add_edge(int x,int y,int z,int c)
{    
    edge[++num].v=y;edge[num].u=x;edge[num].flow=z;edge[num].cost=c;edge[num].next=head[x];head[x]=num;
}
bool spfa()
{
    memset(dis,0x3f,sizeof dis);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    vis[s]=1;
    dis[s]=0;
    queue<int>que;
    que.push(s);
    while(!que.empty())
    {
        int u=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[u];i;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].v;
            if(dis[u]+edge[i].cost<dis[v]&&edge[i].flow>0)
            {
                dis[v]=edge[i].cost+dis[u];
                pre[v]=i;
                if(!vis[v])
                {
                    que.push(v);
                    vis[v]=1;
                }
            }
        }
        vis[u]=0;
    }
    if(dis[t]==0x3f3f3f3f)return 0;
    else return 1;
}
void work()
{
    int ma=0x3f3f3f3f;
    for(int i=t;i!=s;i=edge[pre[i]].u)
        ma=min(edge[pre[i]].flow,ma);
    for(int i=t;i!=s;i=edge[pre[i]].u)
    {
        edge[pre[i]].flow-=ma;
        edge[pre[i]^1].flow+=ma;
        min_cost+=(ma*edge[pre[i]].cost);
    }
    max_flow+=ma;
}
void miku()
{
    while(spfa())
        work();
}
int main()
{
    n=read(),m=read(),s=read(),t=read();
    int a,b,c,d;
    while(m--)
    {
        a=read(),b=read(),c=read(),d=read();
        add_edge(a,b,c,d);
        add_edge(b,a,0,-d);
    }
    miku();
    printf("%d %d
",max_flow,min_cost);
    return 0;
}