300. Longest Increasing Subsequence

该题是要求出字符串中最长的递增子序列的长度。第一种方法的解决思路是动态规划，定义一个与输入数组等长的整型数组，用于记录在该位置前的最长递增子序列长度。

代码如下：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        
        int[] fn = new int[nums.length];
        int len = 1;
        
        for(int i = 0 ; i < fn.length ; i++){
            fn[i] = 1;
        }
        
        
        for(int i = 1 ; i < nums.length ; i++){
            int maxvar = 0;
            for(int j = 0; j < i ; j++){
                if(nums[i] > nums[j]){
                    maxvar = Math.max(maxvar, fn[j]);
                }
            }
            fn[i] = maxvar + fn[i];
            len = Math.max(len, fn[i]);
        }
        
        return len;
    }
}

还有一个就是使用二分查找的方法。

代码如下：

class Solution {
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        
        if(nums.length == 0){
            return 0;
        }
        
        int[] fn = new int[nums.length];
        int len = 0;
        
        for(int num : nums){
            int i = Arrays.binarySearch(fn, 0, len, num);
            
            if( i < 0){
                i = -(i+1);
            }
            
            fn[i] = num;
            if( i == len){
                len++;
            }
        }
        
        return len;
    }
}

END