区间伸缩算法小礼包

区间伸缩算法小礼包

主要还是用来优化结合其他算法时的复杂度，ssw02就用两道题浅谈一下总结吧

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逛画展

题面
博览馆有一个很奇怪的规定，就是在购买门票时必须说明两个数字，

a和b，代表他要看展览中的第 a 幅至第 b 幅画(包含 a 和 b)之间的所有图画，而门票

的价钱就是一张图画一元。

为了看到更多名师的画，wangjy希望入场后可以看到所有名师的图画(至少各一张)。

可是他又想节省金钱。。。

作为wangjy的朋友，他请你写一个程序决定他购买门票时的 a 值和 b 值。

思路

这道题比较水，我们考虑存在任何一个恰好的合法区间 [L,R] 时，当 L 向右移动时，R 不可能向左移动，所以 L,R 在最小合法时的移动方向一定一样。

然后直接上代码了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
const int MAXN = 1000005 ;
inline int read(){
	int s=0 ; char g=getchar() ;while( g>'9'||g<'0' )g=getchar() ;
	while( g>='0'&&g<='9' )s=s*10+g-'0',g=getchar() ; return s;
}
int  N , M , cnt[ 2005 ] , a[ MAXN ] ;
int  q[ MAXN ] , l , r , tot , ansl , ansr , ans ;
int main(){
	N = read() , M = read() , ans = (1<<30) ;
	for( int i = 1 ; i <= N ; ++i )a[i] = read() ;
	for( l = 1 , r = 0 ; l <= N ; ){
		while( tot < M && r < N ){
			if( cnt[ a[++r] ] == 0 )tot++ ;
			cnt[ a[r] ]++ ;
		}
		while( l <= N ){
			if( cnt[ a[l] ] == 1 )break ;
			else
				cnt[ a[l++] ]-- ;
		}
		if( tot != M )break ;
		if( r-l+1 < ans )//记录较小的 
			ans = r-l+1 , ansl = l , ansr = r ;
		if( cnt[ a[l] ]==1 )tot--;
		cnt[a[l]]--,l++ ;
	}
	cout<<ansl<<" "<<ansr ;
	return 0 ;
}

[SCOI2009]生日礼物

先放上面那道题是为了减轻这道题的思维难度（不过本来这道题也没什么思维难度）

区别：1.范围特别大，当有效的点最多还是 1e6 个 ， 考虑读入后离散化 ，对于每个点上存储的颜色使用vector存一下即可。

然后就是把上面的单个修改改为离散化后的单点多个修改即可。还是使用类似单调队列的区间推移操作即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std ;
inline int read(){
	int s=0 ; char g=getchar() ; while( g>'9'||g<'0' )g=getchar() ;
	while( g>='0'&&g<='9' )s=s*10+g-'0',g=getchar() ; return s ;
}
int N , K , tot , cnt[ 61 ] , p[ 1000005 ] , id[ 1000005 ] ;
vector<int>num[ 1000005 ] ;
struct ap{
	int  loc , col ,  id ;
}t[ 1000005 ] ; 
inline bool cmp( ap x , ap y ){
	return (x.loc==y.loc)?(x.col<y.col):(x.loc < y.loc) ;
}
int main(){
	N = read() , K = read() ; int m1 , m2=0 ;
	for( int i = 1 ; i <= K ; ++i ){
		m1 = read() ;
		for( int j = 1 ; j <= m1 ; ++j )t[++m2].loc=read(),t[m2].col=i ;
	} 
	sort( t+1 , t+N+1 , cmp ) ;
	int now = 0 , loc = 0 , ans = 2147483647 ;
	for( int i = 1 ; i <= N ; ++i ){
		if( now != t[i].loc )now=t[i].loc,loc++,id[loc] = now ; 
		num[loc].push_back(t[i].col) ; 
	} 
	for( int l = 1 , r = 0 ; l <= loc ; ){
		while( tot < K && r < loc ){
			int number = num[ ++r ].size() ;
		    for( int j = 0 ; j < number ; ++j ){
		    	if( cnt[ num[r][j] ] == 0 )tot++ ;
		    	cnt[ num[r][j] ]++ ;
		    } 
		}
		while( l <= loc ){
			bool flag = true ; int number = num[l].size() ;
			for( int j = 0 ; j < number ; ++j )
				if( cnt[ num[l][j] ] == 1 ){flag=false;break;}
			if( flag ){
				for( int j = 0 ; j < number ; ++j )
			        cnt[ num[l][j] ]-- ;
			    ++l ;
			}
			else break ;
		}
		if( tot != K )break ;
		if( id[r]-id[l] < ans )
			ans = id[r]-id[l] ;
		int number = num[l].size() ;
		for( int j = 0 ; j < number ; ++j ){
			if( cnt[ num[l][j] ] == 1 )tot-- ;
			cnt[ num[l][j] ]-- ; 
		}
		l++ ;
	}
	cout<<ans ;
	return 0 ;
}

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